点云投影到 2D

Question

半径为r的球体内有一个点云，这些点的坐标系在球心。这个想法是 "take photos" 这个云，因为在球体表面有很多观点。 "camera" 位置取决于角度 theta（方位角）和 phi（仰角），如图所示。我至少需要 10000 张图片或观点。

我该如何处理？

我已经完成了：

在 this link 之后，我将这些点投影到每个平面上，因为我还需要以 3D 形式可视化它们。像这样：

所以我得到了属于"photo"平面的投影点的坐标，但仍然使用原始坐标系。

平面定义为：

U = {-sin(theta), cos(theta), 0}
V = {cos(theta)*sin(phi), sin(theta)*sin(phi), cos(phi)}
Center = {cos(theta)*cos(phi), sin(theta)*cos(phi), sin(phi)}*r

但是我被阻止从 3D 到 2D。

Answer 1

每个点 P 在平面自身基础上的投影坐标 [U, V] 由

给出

[x', y'] = [dot(P - Center, U), dot(P - Center, V)]

要将其转换为世界坐标，只需执行

world_coord = Center + U * x' + V * y'

（如果我误解了您的问题，请告诉我）

Answer 2

假设屏幕左下角为 (0,0) 度，右下角为 (0,360) 度，左上角为 (180,0) 度，右上角下角为 (180,360) 度. Theta 将从 0 变为 360，phi 将从 0 变为 180。您可以通过计算这些角度并将像素写入具有所需 rgb 的点来投影点云数据。有的像素点会不止一个点，原因是在同一个角度会有不同长度的点。根据这些长度，您可以创建深度图。简而言之，您的坐标系将像 theta 和 phi 一样变化（深度图的长度是可选的）。

点云投影到 2D

Point cloud projection to 2D

3d

2d

projection

linear-algebra

point-clouds