将 ElGamal 加密从加密数字转换为字符串

Question

我有以下 ElGamal 加密方案

const forge = require('node-forge');
const bigInt = require("big-integer");

// Generates private and public keys
function keyPairGeneration(p, q, g) {
    var secretKey = bigInt.randBetween(2, q.minus(2));
    var publicKey = g.modPow(secretKey, p);
    const keys = {
        secret: secretKey,
        public: publicKey
    }
    return keys;
}

// Generates a proxy and a user key
function generateProxyKeys(secretKey) {
    const firstKey = bigInt.randBetween(1, secretKey);
    const secondKey = secretKey.minus(firstKey);
    const keys = {
        firstKey: firstKey,
        secondKey: secondKey
    }
    return keys;
}

// Re-encrypts 
function preEncrypt(p, q, g, m, publicKey) {
    const k = bigInt.randBetween(1, q.minus(1));
    const c1 = g.modPow(k, p);
    // g^x = publicKey
    // m.publicKey^k
    const c2 = bigInt(m).multiply(publicKey.modPow(k, p)).mod(p);
    const c = {
        c1: c1, 
        c2: c2
    }
    return c;
}

function preDecrypt(p, c1, c2, key) {
    // (mg^xr) / (g^rx1)
    var decrypt = c2.multiply(c1.modPow(key, p).modInv(p)).mod(p); 
    return decrypt;
}

这对数字很好用。但是，我希望能够使用它来加密字符串（顺便说一句，它不是常规的 ElGamal，我不认为区别在于与此相关，但有关更多详细信息，请参阅）

我考虑过将字符串转换为整数，运行加密，然后在需要时转换回字符串。我找不到在 JS 中执行此操作的方法（有 this question posted here but the code didn't work). There is 但它在 Java 中，并且 JS 中的 BigInt 实现未提供其中提到的方法。

有没有简单的方法可以将字符串转换为 BigInt？

Answer 1

任意长的消息

不应该使用非对称加密来加密任意长度的消息，因为它比对称加密慢得多。因此，我们可以对实际消息使用对称加密，对加密消息的密钥使用非对称加密。

对于任意大小的消息基本上有两种方式：

如果素数 p 足够大，适合 AES 等对称密码的通用密钥大小，那么您可以简单地生成随机 AES 密钥（128、192 或 256位）并使用 AES 派生方案（例如 AES-GCM）来加密您的消息。之后，您从 AES 密钥解码一个数字（使用 fromArray) to be used as m in your ElGamal-like encryption scheme. This is called hybrid encryption.
无论质数p有多大，你总是可以生成一个1到p-1范围内的随机m数并使用产生你的非对称密文。之后，可以将之前生成的m，编码成字节数组（使用toString(16) to produce a Hex-encoded string and then simply parse it as Hex for the hashing) and hash it with a cryptographic hash function such as SHA-256 to get your AES key. Then you can use the AES key to encrypt the message with a symmetric scheme like AES-GCM. This is called key encapsulation.

您需要注意的主要剩余事项是数据格式：如何序列化密文的非对称部分和对称部分的数据？您如何读回它们才能始终区分它们？那里有很多可能的解决方案。

短信

如果您要加密的邮件的最大大小小于您使用的素数，则您不需要上述两种方法。您只需要获取消息的字节表示并将其转换为一个大整数。像这样：

var arr = Array.prototype.slice.call(Buffer.from("some message"), 0);
var message = bigInt.fromArray(arr, 256);

这是一个big endian encoding。

这只有在你的质数足够大时才有意义should be for security。

将 ElGamal 加密从加密数字转换为字符串

Converting ElGamal encryption from encrypting numbers to strings

node.js

string

encryption

encoding

elgamal

任意长的消息

短信