使用 lsqnonlin 绘制所有迭代期间的函数值演变

Question

我正在使用 lsqnonlin 作为我的优化程序。我需要在每次迭代时绘制成本函数，同时显示所有先前的值。所以我想显示类似 this:

的内容

但是，使用 lsqnonlin，我只能在当前迭代中绘制成本函数的值。使用这些选项：

options            = optimset('TolFun', 1e-5, 'TolX',1e-5, 'MaxFunEvals', 10000, 'PlotFcns', @optimplotfval,'Display','iter')

有没有办法设置 lsqnonlin 的选项，使我得到类似于上图所示的内容？

Answer 1

如果您查看 optimplotfval.m 的程序（在 MATLAB 的终端中输入 edit optimplotfval.m，您将看到以下注释：

%   STOP = OPTIMPLOTFVAL(X,OPTIMVALUES,STATE) plots OPTIMVALUES.fval.  If
%   the function value is not scalar, a bar plot of the elements at the
%   current iteration is displayed.  If the OPTIMVALUES.fval field does not
%   exist, the OPTIMVALUES.residual field is used.

因此，例如，在 fminsearch 中，您将获得 objective/cost 函数值与迭代计数的关系图，但在 lsqnonlin 的情况下，您似乎得到的是条形图给定迭代的残差值。

解决方法是根据 optimplotfval.m 创建您自己的绘图函数。将 optimplotfval.m 复制粘贴到另一个文件中，例如my_opt_plot.m然后在程序的初始部分更改残差选项：

stop = false;
switch state
    case 'iter'
        if isfield(optimValues,'fval')
            if isscalar(optimValues.fval)
                plotscalar(optimValues.iteration,optimValues.fval);
            else
                plotvector(optimValues.iteration,optimValues.fval);
            end 
        else
            % Plot the squared norm of residuals as a function of iteration number instead of bar plot of residual values at current iteration
            fval = norm(optimValues.residual)^2;
            % Call the scalar function instead
            plotscalar(optimValues.iteration,fval);    
end

您可以像调用 optimplotfval.m 一样调用这个新函数：

options = optimoptions('lsqnonlin','Display','iter','PlotFcns',@my_opt_plot);
[x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqnonlin(@simple_fun,xc0,[],[],options);

simple_fun 在我的案例中是基于 MATLAB 文档条目中的一个示例 lsqnonlin:

function f = simple_fun(xc)
    x = [0.9 1.5 13.8 19.8 24.1 28.2 35.2 60.3 74.6 81.3];
    y = [455.2 428.6 124.1 67.3 43.2 28.1 13.1 -0.4 -1.3 -1.5];

    f = xc(1)*exp(xc(2)*x)-y;   
end

如果将绘制的 objective 函数值与屏幕上打印的值进行比较，它们确实匹配。

使用 lsqnonlin 绘制所有迭代期间的函数值演变

Plotting the function value evolution during all iterations using lsqnonlin

optimization

matlab

plot

least-squares