P 等于 NP 描述很简单

Question

P=NP问题的官方link如下页：

P=NP Problem Official Description

, 提到了一个组织四百名大学生的住宿问题，其中宿舍容量最多为 100 并且院长给出了一对 'incompatible' 学生的列表，即，他们不能住在一起。该问题进一步指出，从头开始构建这样一个列表将是 difficult/hard。但是，我做了一些思考并提出了以下解决方案：

我们通过计算可能的对的确切数量来继续，这可以按如下方式完成：

1st 我们 select 400 名学生中的 100 名学生。=(⁴⁰⁰C₁₀₀) 方式。

接下来，我们 select 在 ¹⁰⁰C_{2[=62= 的 100 名学生中，每人选 2 名学生] ways.
然后对于集合中的每一个，如果该对不存在于院长的不兼容集合中，则它是 "added" 到最终结果集。
我知道制作清单的过程会花费很长时间，因为清单本身很长。但是，如果我们考虑 400 名学生中的第 1 组 100 名学生，为了少数幸运学生的幸运（我的意思是，如果它是一种幸运抽奖，只有第 1 组 100 名学生最终是 selected），那么这将是一个简单的问题！}

无论如何，我们可以 'tell' 在这个问题中解决方案集存在与否，因为我们可以通过查看院长的不兼容学生列表直接说是否有任何可能的配对，因为所有那些而且只有那些应该不在结果集中，所以如果有 50 个这样的对，这意味着有 100 个不兼容的学生，我们可以 select 这个列表中的第一个 50 个和其他 50 个来自剩余的 350 个学生？这似乎不像 'HARD' 那样的 3SAT 问题，只要告诉它存在解决方案就足够了。 （因为在这种情况下，组合总数为⁴⁰⁰C₁₀₀ * [¹⁰⁰C₂ - selected 列表和院长列表中的对数]

(这也可以写成⁴⁰⁰C₁₀₀ * [¹⁰⁰C₂院长名单中的MINUS对]，其中MINUS是数据库术语中的操作。

请阐明我的研究，我是对还是错？

谢谢

Answer 1

我在以下问题的评论之一中得到了答案：
Math Stack Exchange same topic question

宿舍不是50床的宿舍而是100床的宿舍，也不是2人可以合床，不合群的学生不能上同一张床，还是分床入住宿舍。