BCD转十进制和十进制转BCD

Question

我正在为存储数据的 Arduino 中的 RTC 模块 编写一个库在 BCD 中。我知道如何将十进制数转换为 BCD，但在以编程方式编写时遇到一些问题。在网上搜索后，我得到了两个公式，如下所示，并且可以完美地工作，但无法理解它是如何计算的。

1.公式1

DEC 转 BCD

(value / 10 * 16) + (value % 10)

例子

DEC -> 40 在 BCD 中转换为 01000000 再次等于64.

因此，如果我输入公式，我会得到相同的结果。

(40/10 * 16) + (40%10)
= (4*16) + 0
= 64

BCD 转 DEC

(value / 16 * 10) + (value % 16)

2。公式2

DEC 转 BCD

val + 6 * (val / 10)

BCD 转 DEC

val - 6 * (val >> 4)

如果有人能详细解释一下会很有帮助。

在此先感谢大家。

Answer 1

正确的转换函数是：

byte bcdToDec(byte val)
{
  return( (val/16*10) + (val%16) );
}

byte decToBcd(byte val)
{
  return( (val/10*16) + (val%10) );
}

为什么这行得通？让我们取一个数字5。在二进制中，它是

0101 = 5

现在让我们将同一个数字向左移动四位，方法是向右添加四个零：

0101 0000 = 50 BCD

这就是 BCD 的工作原理。由于需要四个二进制数字来表示十进制数字 0 到 9，因此每个十进制数字由四位表示。关键是 二进制移动四位乘以或除以 16，所以这就是公式中 16 值的原因。

所以我们取 96:

0110 = 6
1001 = 9
1001 0110 = 96 BCD

BCD to Decimal And Decimal to BCD