如何在给定最后一个已知 ema 的情况下对指数移动平均线进行逆向工程

Question

我一直在尝试根据最后已知的 EMA 对一系列 EMA 进行逆向工程。这应该能够通过指数移动平均方程的简单算术运算来完成：

Multiplier= (2 / (Time periods + 1) )
EMA = {Close - EMA(previous day)} x multiplier + EMA(previous day)

这给了我：

EMA(previous day) = (EMA(Today) - Close * multiplier)/(1 - multiplier)

因此，我定义的函数如下：

def ema(df, last_ma ,period):

    ema = [last_ma]
    k = 2/(period+1)

    for i in range(len(df)-1,0,-1):

        prev_ema = (last_ma - df['Close'][i] * k)/(1-k)
        print(last_ma, df['Close'][i], prev_ema)
        last_ma = prev_ema

        ema.append(prev_ema)

    ema.reverse()

return ema

问题是附加到列表EMA中的值越来越大，最终达到无穷大。数据集没有问题，所以我猜测代码的逻辑有问题，但我不明白为什么。任何帮助将不胜感激。谢谢。

下面的 link 是我希望处理的数据，我使用的最后一个已知 EMA 数字是 -23628.2，它是一个 200 周期指数移动平均线。

https://drive.google.com/open?id=0Byc-aSwZI5OFd1ZWVEgxNUI5Xzg

经过一些研究，我的猜测是，在对大量数据点执行此类计算时可能会出现浮点精度错误。

Answer 1

根本问题是你的数学不稳定

前进时，每一步都将前面的 EMA 乘以 0 和 1 之间的 multiplier。这意味着任何给定 Close 的影响都会呈指数级消失（因此得名指数移动平均线）。

但是，当向后走时，每一步将后面的 EMA 除以 multiplier。这意味着任何给定数据点的影响 呈指数增长 ，而不是消失。

如果您的数学很完美，并且所有数字都恰到好处，那也没关系。但是，所有浮点误差也呈指数级放大，因此重复放大的噪声会很快超过信号。

没有简单的方法可以解决这个问题。最明显的尝试是尝试前进而不是后退，但不清楚这是否符合您的目标。

如何在给定最后一个已知 ema 的情况下对指数移动平均线进行逆向工程

How to reverse engineer exponential moving average given the last known ema

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