Clog n的一个算法问题的设计[C++代码]
Design of an algorithm problems of Clog n[C++ code]
两个排序的整数数组 A[1..N] 和 B[1..N] 以 升序 .
提供
Q:设计 一个 O(log N)-time 算法，用于找出所有 2N 个整数的 中位数 。 N可能不是2的幂.
为了简单起见，我们可以假设 O(1) 算法 return m 这样：
2^m < N < 2^m+1
我的问题：
N不一定是2的幂，什么意思？ （明白了）- 我不知道如何更改输入并使长度成为 2 的幂 找到
min 和 max 数组 A 和 B. 中的元素
您可以使用二进制搜索方式在 O(logN) 时间内解决此问题。考虑以下两个数组：
1 1 2 2 3
1 2 3 4 5
现在合并的中位数是：
1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 => 2
让我们看看如何找到它。首先猜测中位数是每个数组的中心：
1 1 2 2 3 => 2
1 2 3 4 5 => 3
从逻辑上讲，我们知道组合中位数不可能小于 小于 2 或 大于 小于 3。相反，它必须是在这两个值 之间的某处。所以我们可以丢弃第一个数组 smaller than 2 和第二个数组 larger than 3 的所有内容。这不会影响位置中位数，因为我们在合并中位数所在的 两侧 两侧丢弃了 相等 数量的元素。从概念上讲，这给我们留下了：
2 2 3 => 2
1 2 3 => 2
现在我们已经有了一致的中值，但基本思想是继续丢弃两个数组中每一个中的一半条目，直到我们有一个中值。
此算法的性能与二分查找一样好，即 O(logN)。
两个排序的整数数组 A[1..N] 和 B[1..N] 以 升序 .
Q:设计 一个 O(log N)-time 算法，用于找出所有 2N 个整数的 中位数 。 N可能不是2的幂.
为了简单起见，我们可以假设 O(1) 算法 return m 这样：
2^m < N < 2^m+1
我的问题：
N不一定是2的幂，什么意思？ （明白了）- 我不知道如何更改输入并使长度成为 2 的幂 找到
min和max数组A和B. 中的元素
您可以使用二进制搜索方式在 O(logN) 时间内解决此问题。考虑以下两个数组：
1 1 2 2 3
1 2 3 4 5
现在合并的中位数是：
1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 => 2
让我们看看如何找到它。首先猜测中位数是每个数组的中心：
1 1 2 2 3 => 2
1 2 3 4 5 => 3
从逻辑上讲，我们知道组合中位数不可能小于 小于 2 或 大于 小于 3。相反，它必须是在这两个值 之间的某处。所以我们可以丢弃第一个数组 smaller than 2 和第二个数组 larger than 3 的所有内容。这不会影响位置中位数，因为我们在合并中位数所在的 两侧 两侧丢弃了 相等 数量的元素。从概念上讲，这给我们留下了：
2 2 3 => 2
1 2 3 => 2
现在我们已经有了一致的中值，但基本思想是继续丢弃两个数组中每一个中的一半条目，直到我们有一个中值。
此算法的性能与二分查找一样好，即 O(logN)。