scipy ode update set_f_params 内部函数设置为 set_solout

Question

将 ode 与 scipy 集成时，ode 接受参数多于 t 和 y 的函数。例如：

def fun(t, y, param1, param2):

并且可以使用 set_f_params 方法设置这些参数的值。

但是，当还使用 set_solout 方法并尝试在此函数内使用 set_f_params 更新参数时，集成保持不变，就好像参数没有被修改一样。

您将如何使用 sol_out 修改参数？ 我想受益于 dopri5 密集输出，但我需要在每个时间步更新非齐次项。

下面显示了一个最小示例。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import ode

def fun(t, x, param):
    return x - param

def f_param(t):
    return t

ode1 = ode(fun).set_integrator('dopri5').set_initial_value([10.0])
ode1.set_f_params(f_param(0))
results1 = ([], [])

ode2 = ode(fun).set_integrator('dopri5').set_initial_value([10.0])
ode2.set_f_params(f_param(0))
results2 = ([], [])

def callback1(t, x):
    results1[0].append(t)
    results1[1].append(x.copy())

def callback2(t, x):
    results2[0].append(t)
    results2[1].append(x.copy())
    ode2.set_f_params(f_param(t))

ode1.set_solout(callback1)
ode2.set_solout(callback2)

ode1.integrate(3)
ode2.integrate(3)

plt.plot(results1[0], results1[1], 'o-', alpha=0.7, label='ode1')
plt.plot(results2[0], results2[1], '.--', label='ode2')
plt.legend()

结果如下所示：

Answer 1

受@Wrzlprmft 评论的启发，如果参数不是常量，则不使用参数并直接在要更新的函数中调用更新参数的函数更安全。正如他所说，这意味着：

def fun(t, x):
    return x - f_param(t)

但是，该函数（在本例中为 f_param）可能无法在要集成的函数的命名空间中访问（在上例中为 fun）。因此，将函数设置为要集成的函数的参数并在开始时使用set_f_params一次指定函数更方便。

作为问题中代码的延续：

def fun3(t, x, fun):
return -x + fun(t)

def fun4(t, x):
    return -x + t 

ode3 = ode(fun3).set_integrator('dopri5').set_initial_value([10.0])
ode3.set_f_params(f_param)
results3 = ([], [])

ode4 = ode(fun4).set_integrator('dopri5').set_initial_value([10.0])
results4 = ([], [])

def callback3(t, x):
    results3[0].append(t)
    results3[1].append(x.copy())

def callback4(t, x):
    results4[0].append(t)
    results4[1].append(x.copy())

ode3.set_solout(callback3)
ode4.set_solout(callback4)

ode3.integrate(3)
ode4.integrate(3)

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(results1[0], results1[1], 'o-', alpha=0.7, label='ode1')
plt.plot(results2[0], results2[1], '.--', label='ode2')
plt.plot(results3[0], results3[1], 's-.', label='ode3')
plt.plot(results4[0], results4[1], '^-.', label='ode3')
plt.legend()

显示ode3和ode4提供了相同的解决方案：

Answer 2

这就是 the new ODE solvers 在 SciPy 1.0 中发布的方式：

from functools import partial

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp

import matplotlib.pyplot as plt


def fun_fixed(t, x, param):
    return x - param

sol_fixed = solve_ivp(
    partial(fun_fixed, param=0), (0, 3), [10.0], dense_output=True)

def fun_param(t, x, fun):
    return -x + fun(t)

def f_param(t):
    return t

sol_param = solve_ivp(
    partial(fun_param, fun=f_param), (0, 3), [10.0], dense_output=True)

t = np.linspace(0, 3, num=16)

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(t, sol_fixed.sol(t)[0], 'o-', alpha=0.7, label='ode1')
plt.plot(t, sol_param.sol(t)[0], 's-.', label='ode3')
plt.legend()

scipy ode update set_f_params 内部函数设置为 set_solout

scipy ode update set_f_params inside function set as set_solout

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