这是溢出吗？ - 二进制补码

Question

我正在尝试将以下两个二进制数相加，但是我无法这样做，因为我不确定这是否是溢出？

110101 + 010111 我得到的答案是：1001100

我是删除答案中最左边的 1 还是保留它？通过删除它我得到 12，否则答案是不正确的。我做错了什么吗？

这样对吗？

Answer 1

这个问题的答案取决于您所谈论的系统的字长。在 8 位（或更高）系统中，你正在做 2 的补码，

110101 + 010111 = 1001100

等同于：

00110101 + 00010111 = 01001100

是：53 + 23 = 76没有溢出或执行。

如果是 7 位系统，做 2 的补码，那么你有：

0110101 + 0010111 = 1001100

即53 + 23 = -52。有溢出，但没有执行。

如果是6位系统，做2的补码，则：

110101 + 010111 = (1)001100

即-11 + 23 = 12。没有溢出，但有进位。请注意，在 6 位系统中，从技术上讲，您不能使用 1001100，因为它是 7 位的。你会有 001100.

参考 The CARRY flag and OVERFLOW flag in binary arithmetic。