在 R 中生成具有双变量伽马分布的随机数

Question

如何使用二元伽马分布生成随机数。密度为：

F_(X,Y)(x, y) = α^p+qx^p-1(y-x)^q-1e^-αy / [Γ(p) Γ(q)], 𝕀_{0≤ x≤ y}

y>x>0，α>0，p>0，q>0。

我没有在 R 上找到任何包可以做到这一点，而且在文献中也没有。

Answer 1

这很简单：

1. 生成 X~ Gamma(p,alpha)（alpha 是公式中的速率参数）

2. 生成W~ Gamma(q,alpha)，独立于X

3. 计算Y=X+W

4. (X,Y) 具有所需的双变量分布。

在 R 中（假设 p、q、alpha 和 n 已经定义）：

x <- rgamma(n,p,alpha)
y <- x + rgamma(n,q,alpha)

从参数为 p、q、alpha 的双变量分布生成 n 个值