在视锥的另一端计算代理

Question

给定：

墙（灰色特工）位于墙顶的固定位置世界。
蓝色代理总是在正下方，但在不同的位置距离。但是他们离开了差距的一侧但是尽管如此可以旋转，使它们面向间隙。
所有蓝龟的视锥角都是一样的。

在上图中，描绘了蓝色特工的视锥。我想计算与视锥两端相交的灰墙，即右侧和 left.Also 之间的一堵灰色墙，我能否以某种方式计算该点的 x-coordinate。不是灰色代理的坐标，因为那是一个近似值。

计算：

视锥极点与灰海龟相交的 x 坐标。或者他们相交的那些灰海龟。

粗略图：

所以我想计算下图中的x_1和x_2。一种方法可以按照@JenB 的建议将其分为三种情况，并在每种情况下计算 A。（主要在左侧或右侧）。然后使用三角函数。我是对的。还有其他方法吗？

Answer 1

如果这是一个二维问题，那只是一个相交线的问题。

我会避免使用多个案例；这很容易出错。

您将有一条线描述您的海龟墙，两条线描述您的 FOV 边界。您可以将这三行中的每一条以参数形式表示为 [o.x,o.y] + [v.x, v.y] * s，这是一个不动点 [o.x,o.y] 加法向量 [v.x,v.y] 缩放 s.

乌龟墙仅针对's'的某个域定义；假设 wall.s 的域 = [0 到 0.4，0.6 到 1]

我会描述如何找到交点，但是参数化 2D 线的交点是非常标准的票价，最好以 PDF 格式显示，所以我会向您推荐这个... http://www.ahinson.com/algorithms_general/Sections/Geometry/ParametricLineIntersection.pdf （切记千万不要除以零）

一旦知道了比例参数'left.wall.s'和'right.wall.s'的值，就可以判断海龟墙的范围是否在玩家的视野范围内。您也可以简单地通过插入参数线公式来确定交点。

Answer 2

dwn 的回答包括计算精确的交点。

你说你也有兴趣找出答案所在的补丁。这是代码：

to setup
  clear-all
  create-turtles 1 [
    set heading -30 + random 60
  ]
  ask turtles [
    ;; show center of vision cone
    ask boundary-patch [ set pcolor red ]
    ;; show edges of 20 degree vision cone
    lt 10
    ask boundary-patch [ set pcolor blue ]
    rt 20
    ask boundary-patch [ set pcolor blue ]
    ;; restore turtle's original heading
    lt 10
  ]
end

;; answers the question, what patch on the top row of the
;; world is the turtle currently facing?

to-report boundary-patch  ;; turtle procedure
  let n 0
  while [true] [
    let target patch-ahead n
    if target = nobody or [pycor = max-pycor] of target [
      report target
    ]
    set n n + 1
  ]
end

示例结果：

当然，通过公式直接计算答案实际上在计算上更有效。（最后有一个可选的舍入步骤，具体取决于您是想要一个点还是一个补丁。）但是这段代码展示了如何做到这一点，而无需进行任何棘手的数学运算。

Answer 3

以下三角函数方法（由@JenB 建议）非常有效：

 to-report calx2 [x0 y0 x1 y1 A]
      report x0 + (y1 - y0) * tan ( A + atan (x1 - x0) (y1 - y0))
    end

to start    
  ask turtles[
         set corner-1 list calx2  xcor ycor ([pxcor] of patch-goal)([pycor] of patch-goal - 0.4) (-45) ([pycor] of patch-goal - 0.4) 
         set corner-2 list calx2  xcor ycor ([pxcor] of patch-goal)([pycor] of patch-goal - 0.4) ( 45) ([pycor] of patch-goal - 0.4) 

    ]

当左边超过180，右边超过0时，问题就出现了。我没有考虑这种情况。不管怎样，上面的代码解决了问题。

在视锥的另一端计算代理

Computing an agent on the further ends of cone of vision

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