在 Python 上回溯的子集总和

Question

所以我想打印出初始集合的所有子集，这些子集加起来为 21。到目前为止，我只想到了这个

def twentyone(array, num=21):
    if len(array) == 0:
        return None
    else:
        if array[0] == num:
            return [array[0]]
        else:
            with_v = twentyone(array[1:], (num - array[0]))
            if with_v:
                return [array[0]] + with_v
            else:
                return twentyone(array[1:], num)

它确实给出了解决方案，但只是第一个。我如何更改它以便它给我所有可能的子集。我试过做一些改变，但它只给了我嵌套列表。你能帮忙的话，我会很高兴。

Answer 1

如果允许您使用标准 Python 库，这里有一个较短的解决方案：

import itertools
import operator


def twentyone(array, num=21):
    subsets = reduce(operator.add, [list(itertools.combinations(array, r)) for r in range(1, 1 + len(array))])
    return [subset for subset in subsets if sum(subset) == num]


print twentyone([1, 2, 5, 6, 8, 9, 10])

结果：

[(2, 9, 10), (5, 6, 10), (1, 2, 8, 10), (1, 5, 6, 9), (2, 5, 6, 8)]

Answer 2

您可以创建递归生成器：

def twentyone(array, num=21):
    if num < 0:
        return
    if len(array) == 0:
        if num == 0:
            yield []
        return
    for solution in twentyone(array[1:], num):
        yield solution
    for solution in twentyone(array[1:], num - array[0]):
        yield [array[0]] + solution

示例：

>>> list(twentyone([5, 16, 3, 2]))
[[16, 3, 2], [5, 16]]

在 Python 上回溯的子集总和

Subset Sum with Backtracking on Python

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