如何求解递推关系 $T(n) = T(n/2) + T(n/4) + O(m)$
How to solve a recurrence relation such as $T(n) = T(n/2) + T(n/4) + O(m)$
我想为我们有两个变量 m 和 n 的这个循环获得更严格的界限。
根据我之前的回答here，我们可以推导出二项求和公式T(n):
在哪里
C 使得 n = C 是 T(n).
的停止条件
在您的具体示例中，常量为：c1 = 1, c2 = 1, a = 2, b = 4, f(n) = O(m)。由于 O(m) 不依赖于 n，我们可以简单地用它替换 f 项。
我们如何评估内和？回想整数幂的 二项式展开：
设置a = b = 1我们得到：
因此：
我想为我们有两个变量 m 和 n 的这个循环获得更严格的界限。
根据我之前的回答here，我们可以推导出二项求和公式T(n):
在哪里
C 使得 n = C 是 T(n).
在您的具体示例中，常量为：c1 = 1, c2 = 1, a = 2, b = 4, f(n) = O(m)。由于 O(m) 不依赖于 n，我们可以简单地用它替换 f 项。
我们如何评估内和？回想整数幂的 二项式展开：
设置a = b = 1我们得到：
因此：