Boost::multiprecision 如何使用 sqrt 和 ceil？

Question

您知道如何使用 Boost::multiprecison 正确无误地执行这一行简单的代码吗？

boost::multiprecision::cpp_int v, uMax, candidate;
//...
v += 6 * ceil((sqrt(uMax * uMax - candidate) - v) / 6);

使用 MSVC 存在 "sqrt" 错误，可以通过以下方式修复：

v += 6 * ceil((sqrt(static_cast<boost::multiprecision::cpp_int>(uMax * uMax - candidate)) - v) / 6);

然后 "ceil" 出现错误，可以通过以下方式修复：

namespace bmp = boost::multiprecision;
typedef bmp::number<bmp::cpp_dec_float<0>> float_bmp;
v += 6 * ceil(static_cast<float_bmp>((sqrt(static_cast<bmp::cpp_int>(uMax * uMax - candidate)) - v) / 6));

然后出现"generic interconvertion"!?!

的错误

我觉得应该有更优雅的方式来实现这么简单的一行代码，不是吗？如果您对此有任何想法，请告诉我。

此致。

Answer 1

"problem"（它实际上是一个功能）是您正在使用启用了模板表达式的number<>前端。

这意味着在编译器生成代码之前可以大大优化甚至消除许多操作。

你有两个选择：

分解事物

using BF = boost::multiprecision::cpp_bin_float_100;
using BI = boost::multiprecision::cpp_int;
BI v = 1, uMax = 9, candidate = 1;

//v += 6 * ceil((sqrt(uMax * uMax - candidate) - v) / 6);
BF tmp1(uMax * uMax - candidate);
BF tmp2(sqrt(tmp1) - BF(v));
BF tmp3(ceil(tmp2 / 6));
BI tmp4(tmp3.convert_to<BI>());
std::cout << tmp1 << " " << tmp2 << " " << tmp3 << " " << tmp4 << "\n";

v = v + 6*tmp4;

所以你可以写

v += 6*ceil((sqrt(BF(uMax * uMax - candidate)) - BF(v)) / 6).convert_to<BI>();

通过强制评估表达式模板（以及使用 convert_to<> 从浮点数 -> 整数的潜在有损转换）来工作。

一般来说，您可以切换到以下类型的非表达式模板版本：

using BF = mp::number<mp::cpp_bin_float_100::backend_type, mp::et_off>;
using BI = mp::number<mp::cpp_int::backend_type, mp::et_off>;

在这种特殊情况下，它并没有太大变化，因为您仍然需要输入 "coercions" from integer -> float -> integer:

v += 6 * ceil((sqrt(BF(uMax * uMax - candidate)) - BF(v)) / 6).convert_to<BI>();

通过简化，如果您将所有类型改为浮动（例如 cpp_dec_float），您可以摆脱这些复杂的人工制品：
```
using BF = mp::number<mp::cpp_dec_float_100::backend_type, mp::et_off>;
BF v = 1, uMax = 9, candidate = 1;

v += 6 * ceil((sqrt(uMax * uMax - candidate) - v) / 6);
```
CAVEAT Use your profiler to see that using et_off doesn't cause a performance problem on your code-base

这是一个展示所有三种方法的演示程序：

Live On Coliru

#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_bin_float.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <boost/multiprecision/number.hpp>

int main() {
    namespace mp = boost::multiprecision;
    //v += 6 * ceil((sqrt(uMax * uMax - candidate) - v) / 6);
    {
        using BF = mp::cpp_bin_float_100;
        using BI = mp::cpp_int;
        BI v = 1, uMax = 9, candidate = 1;

#ifdef DEBUG
        BF tmp1(uMax * uMax - candidate);
        BF tmp2(sqrt(BF(uMax * uMax - candidate)) - BF(v));
        BF tmp3(ceil(tmp2 / 6));
        BI tmp4(tmp3.convert_to<BI>());
        std::cout << tmp1 << " " << tmp2 << " " << tmp3 << " " << tmp4 << "\n";
#endif

        v += 6*ceil((sqrt(BF(uMax * uMax - candidate)) - BF(v)) / 6).convert_to<BI>();
    }

    {
        using BF = mp::number<mp::cpp_bin_float_100::backend_type, mp::et_off>;
        using BI = mp::number<mp::cpp_int::backend_type, mp::et_off>;
        BI v = 1, uMax = 9, candidate = 1;

        v += 6 * ceil((sqrt(BF(uMax * uMax - candidate)) - BF(v)) / 6).convert_to<BI>();
    }

    {
        using BF = mp::number<mp::cpp_dec_float_100::backend_type, mp::et_off>;
        BF v = 1, uMax = 9, candidate = 1;

        v += 6 * ceil((sqrt(uMax * uMax - candidate) - v) / 6);
    }
}

Boost::multiprecision 如何使用 sqrt 和 ceil？

How to use sqrt and ceil with Boost::multiprecision?

c++

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