计算R一堆错误中的定积分

Question

我正在尝试计算以下积分，即积分中有积分。

integrate(function(v){
  integrate(function(s){
    pnorm(qnorm(v)-qnorm(s))
  },0,1)$value
},0,1)

不幸的是我总是得到：

Error in integrate(function(v) { : 
  evaluation of function gave a result of wrong length

或：

 Error in integrate(function(s) { : maximum number of subdivisions reached

Answer 1

错误是因为 integrate 需要矢量化函数。解决方法是在 upper 函数周围使用 Vectorize。

integrate(Vectorize(function(v){
  integrate(function(s){
    pnorm(qnorm(v)-qnorm(s))
  },0,1)$value
}),0,1)

## 0.5 with absolute error < 5.6e-15

Calculate definite integral in R bunch of error