在 C++ 中计算 log-sum-exp 函数

Question

c++标准库中有计算指数和对数的函数吗？如果没有，我应该如何着手编写自己的？您有什么this wiki article中没有提到的建议吗？

我特别担心被加数下溢的可能性。在这种情况下，您要对绝对值较大的负数取幂。我正在使用 c++11.

Answer 1

如果您想要更小的代码，此实现可以胜任：

double log_sum_exp(double arr[], int count) 
{
   if(count > 0 ){
      double maxVal = arr[0];
      double sum = 0;

      for (int i = 1 ; i < count ; i++){
         if (arr[i] > maxVal){
            maxVal = arr[i];
         }
      }

      for (int i = 0; i < count ; i++){
         sum += exp(arr[i] - maxVal);
      }
      return log(sum) + maxVal;

   }
   else
   {
      return 0.0;
   }
}

您可以在 Takeda 25's blog (Japanese) (or, see it in English, via Google Translate) 上看到更强大的实现。

Answer 2

（shuvro 代码的 C++11 变体，根据问题使用标准库。）

template <typename Iter>
std::iterator_traits<Iter>::value_type
log_sum_exp(Iter begin, Iter end)
{
  using VT = std::iterator_traits<Iter>::value_type{};
  if (begin==end) return VT{};
  using std::exp;
  using std::log;
  auto max_elem = *std::max_element(begin, end);
  auto sum = std::accumulate(begin, end, VT{}, 
     [max_elem](VT a, VT b) { return a + exp(b - max_elem); });
  return max_elem + log(sum);
}

此版本更通用 - 只要具有相关运算符，它就可以在任何类型的容器中处理任何类型的值。特别是，它将使用 std::exp 和 std::log 除非值类型有自己的重载。

要真正稳健地防止下溢，即使对于未知的数字类型，对值进行排序可能会有好处。如果对输入进行排序，第一个值将是 max_elem，因此 sum 的第一项将是 exp(VT{0}，大概是 VT{1}。这显然没有下溢。

在 C++ 中计算 log-sum-exp 函数

Calculating log-sum-exp function in c++

c++

c++11

exp

underflow