如何在 R 中的多个时间序列上应用 dtw 算法？

Question

问题

我有不同车辆速度的时间序列。我的最终 objective 是根据不同车辆在一段时间内速度的相似性对它们进行聚类。所以，我基本上需要生成一个距离矩阵，其中每个单元格包含一对车速时间序列之间的距离。我想使用动态时间扭曲 (dtw) 作为距离度量。因此，我想在每对速度时间序列上应用 dtw。

数据

这里有一些样本数据，每辆车只包含 8 个观测值，并且只有 3 辆车：

> dput(c)
structure(list(file.ID2 = c("Cars_03", "Cars_03", "Cars_03", 
"Cars_03", "Cars_03", "Cars_03", "Cars_03", "Cars_03", "Cars_04", 
"Cars_04", "Cars_04", "Cars_04", "Cars_04", "Cars_04", "Cars_04", 
"Cars_04", "Cars_05", "Cars_05", "Cars_05", "Cars_05", "Cars_05", 
"Cars_05", "Cars_05", "Cars_05"), speed.kph.ED = c(129.3802848, 
129.4022304, 129.424176, 129.4461216, 129.4680672, 129.47904, 
129.5009856, 129.5229312, 127.8770112, 127.8221472, 127.7672832, 
127.7124192, 127.6575552, 127.6026912, 127.5478272, 127.4929632, 
134.1095616, 134.1205344, 134.1315072, 134.1534528, 134.1644256, 
134.1753984, 134.1863712, 134.197344)), row.names = c(NA, -24L
), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"), .Names = c("file.ID2", 
"speed.kph.ED"))

我试过的

我可以找到一对的 dtw::dtw() 距离，如下所示：

    library(dplyr) 
    library(dtw) 
    c3 <- c %>% filter(file.ID2=="Cars_03")  
    c4 <- c %>% filter(file.ID2=="Cars_04")  
    query <- c4$speed.kph.ED  
    reference <- c3$speed.kph.ED  
    dtw_results <- dtw(x = query, y = reference)
    dtw_results$distance

但我的问题是：有没有办法自动找到每对之间的dtw()$distance并生成距离矩阵？在此示例中，它表示这些对：

Cars_03 - Cars_03
Cars_03 - Cars_04
Cars_03 - Cars_05
Cars_04 - Cars_03
Cars_04 - Cars_04
Cars_04 - Cars_05
等等

我知道 for loop 是一种方法。但由于 dtw 本身需要大量 RAM，因此 for loop 会进一步减慢该过程。还有其他选择吗？如果这是一个愚蠢的问题，我很抱歉，但我对使用 dtw.

还很陌生

Answer 1

如果使用递归实现，DTW 只占用大量内存。如果使用迭代版本实现，它只需要 O(1) space 开销。

使用扭曲 window 宽度约束，您可以在几分钟内（最多）构建一个矩阵，例如 300 长度 1,000 时间序列。如果您有更多数据，请尝试 TADPOLE。

我建议你阅读本教程

http://www.cs.unm.edu/~mueen/DTW.pdf

Answer 2

以下作品

通过file.ID2

将您的数据框拆分为列表

ds <- split(df, df$file.ID2)

使用expand.grid来组合你的名字，file.ID2和你的价值观

Names <- expand.grid(unique(df$file.ID2), unique(df$file.ID2))
Values <- expand.grid(ds, ds)

purrr:map_dbl 遍历 Values 和 returns 的所有行组合，双精度向量

library(dtw)
library(purrr)
Dist <- map_dbl(1:nrow(Values), ~dtw(x = Values[.x,]$Var1[[1]]$speed.kph.ED, y = Values[.x,]$Var2[[1]]$speed.kph.ED)$distance)

将答案绑定到名称

library(dplyr)
ans <- Names %>% 
          mutate(distance = Dist)

输出

     Var1    Var2 distance
1 Cars_03 Cars_03  0.00000
2 Cars_04 Cars_03 25.66538
3 Cars_05 Cars_03 69.72117
4 Cars_03 Cars_04 25.66538
5 Cars_04 Cars_04  0.00000
6 Cars_05 Cars_04 96.00103
7 Cars_03 Cars_05 69.72117
8 Cars_04 Cars_05 96.00103
9 Cars_05 Cars_05  0.00000

如何在 R 中的多个时间序列上应用 dtw 算法？

How to apply dtw algorithm on multiple time series in R?

r

dplyr

dtw

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数据

我试过的