如何从 Matlab 中的多维数组中获取积分？

Question

假设我们有

A(:,:,1) =

 1     1     1
 1     1     1
 1     1     1


A(:,:,2) =

 2     2     2
 2     2     2
 2     2     2


A(:,:,3) =

 2     2     2
 3     3     3
 2     2     2

我将如何沿 'page'（即 'z'）轴对每个元素执行积分？

我们的结果矩阵M应该是3 x 3，例如：

M(1:1) 将包含 A(1,1,1), A(1,1,2) 和 A(1,1,3).

的积分

M(1:2) 将包含 A(1,2,1), A(1,2,2) 和 A(1,2,3).

的积分

以此类推

我想得到这样的矩阵 M:

M = 
3.5    3.5    3.5
4      4      4 
3.5    3.5    3.5

知道怎么做吗？我试过 trapz 但没有骰子。

Answer 1

只需使用 trapz 中的 DIM 参数（这适用于 Octave）：

A = bsxfun ("times", ones (3, 3), permute([1 2 2], [1, 3, 2]));
A(2, :, 3) = 3;
M = trapz (A, 3)
M =

   3.5000   3.5000   3.5000
   4.0000   4.0000   4.0000
   3.5000   3.5000   3.5000