以 returns 值的策略检查 evars

Question

我正在尝试编写一个 return 是一个值的策略，并且在这样做的过程中它需要检查某些东西是否是 evar。

不幸的是，我不能使用 is_evar，因为那样的话该策略不被视为 return 一个值（而是另一种策略）。下面是一个例子。

有什么建议吗？

Ltac reify_wrt values ls :=
  match ls with
  | nil => constr:(@nil nat)
  | ?a :: ?ls' => let i := lookup a values in
                 let idx := reify_wrt values ls' in
                 constr:(i :: idx)
  | ?e :: ?ls' => is_evar e; 
                  let i := constr:(100) in 
                  let idx := reify_wrt values ls' in
                  constr:(i :: idx)
  end.

Answer 1

这是 Ltac 的一个众所周知的限制：您不能编写有时 returns 一个值，有时 returns 另一个策略的策略。解决方案是用 continuation-passing 风格 重写你的策略。不幸的是，我无法详细解释如何执行此操作，但是 Adam Chlipala 的 CDPT 有一个 chapter on Ltac 描述了这个问题；只需在文本中查找 "continuation"。

Answer 2

在 Coq >= 8.5 中，您可以使用一个简洁（或讨厌）的小技巧将策略执行插入到 constr 构造中：将其包装在 match goal.

中

Ltac reify_wrt values ls :=
  match ls with
  | nil => constr:(@nil nat)
  | ?a :: ?ls' => let i := lookup a values in
                 let idx := reify_wrt values ls' in
                 constr:(i :: idx)
  | ?e :: ?ls' => let check := match goal with _ => is_evar e end in
                  let i := constr:(100) in 
                  let idx := reify_wrt values ls' in
                  constr:(i :: idx)
  end.

因为编程语言的奥秘让我着迷，现在我将告诉您比您可能想知道的更多关于 Ltac 现在和过去的执行模型的信息。

战术评估有两个阶段：战术表达式评估和战术运行。在战术运行期间，执行排序、优化、重写等。在策略表达式评估期间，如果在策略表达式的头部位置找到以下构造，则对以下构造进行评估：

战术调用是resolved/followed/inlined/unfolded
let ... in ... 将其参数的表达式求值绑定到名称，并进行替换
constr:(...) 被评估和类型检查
lazymaytch ... with ... end 被求值（带回溯），returns 第一个匹配的分支成功表达式求值
match ... with ... end 被评估（带回溯） 并且分支被急切地执行 。请注意，在这张图片中，match 很奇怪，因为它强制提前执行策略。如果您曾在 Coq < 8.5 中看到 "immediate match producing tactics not allowed in local definitions"，那是一条错误消息，明确禁止我在上面利用的行为。我猜这是因为 match 的这种奇怪行为是实现 Ltac 的原始开发人员想要隐藏的疣。因此，在 Coq 8.4 中，您唯一可以注意到它的地方是，如果您将 match 放在 lazymatch 中并尝试失败级别，并注意到 lazymatch 将在策略执行失败时回溯内部 match 当你通常认为它会失败时。

在 Coq 8.5 中，重写了策略引擎以处理依赖子目标。这引起了 ; 语义的细微变化，只有在使用多个目标之间共享的 evar 时才能观察到。在重写中，开发人员将 lazymatch 的语义更改为“match 无回溯”，并取消了对 "immediate match producing tactics." 的限制因此你可以做一些奇怪的事情，例如：

let dummy := match goal with _ => rewrite H end in
constr:(true)

并且有产生副作用的构造策略。但是，您不能再这样做了：

let tac := lazymatch b with
                | true => tac1
                | false => tac2
                end in
tac long args.

因为在 Coq >= 8.5 中，lazymatch 也急切地评估它的分支。

以 returns 值的策略检查 evars

Check for evars in a tactic that returns a value

coq

coq-tactic