在 Python 中绘制 3d 数组的最有效方法是什么？

Question

例如：

volume = np.random.rand(512, 512, 512)

其中数组项表示每个像素的灰度颜色。

以下代码运行速度太慢：

import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
volume = np.random.rand(20, 20, 20)
for x in range(len(volume[:, 0, 0])):
    for y in range(len(volume[0, :, 0])):
        for z in range(len(volume[0, 0, :])):
            ax.scatter(x, y, z, c = tuple([volume[x, y, z], volume[x, y, z], volume[x, y, z], 1]))
plt.show()

Answer 1

为了获得更好的性能，请尽可能避免多次调用 ax.scatter。相反，将所有 x、y、z 坐标和颜色打包到 1D 数组（或列表），然后调用 ax.scatter 一次：

ax.scatter(x, y, z, c=volume.ravel())

问题（就 CPU 时间和内存而言）增长为 size**3，其中 size 是立方体的边长。

此外，ax.scatter 将尝试渲染所有 size**3 点而不考虑事实上，大多数这些点都被外面的那些点遮住了 shell.

这将有助于减少 volume 中的点数 -- 也许是以某种方式总结或resampling/interpolating它——在渲染它之前。

我们还可以将所需的 CPU 和内存从 O(size**3) 减少到 O(size**2) 通过仅绘制外部 shell:

import functools
import itertools as IT
import numpy as np
import scipy.ndimage as ndimage
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def cartesian_product_broadcasted(*arrays):
    """
     (senderle)
    """
    broadcastable = np.ix_(*arrays)
    broadcasted = np.broadcast_arrays(*broadcastable)
    dtype = np.result_type(*arrays)
    rows, cols = functools.reduce(np.multiply, broadcasted[0].shape), len(broadcasted)
    out = np.empty(rows * cols, dtype=dtype)
    start, end = 0, rows
    for a in broadcasted:
        out[start:end] = a.reshape(-1)
        start, end = end, end + rows
    return out.reshape(cols, rows).T

# @profile  # used with `python -m memory_profiler script.py` to measure memory usage
def main():
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection='3d')

    size = 512
    volume = np.random.rand(size, size, size)
    x, y, z = cartesian_product_broadcasted(*[np.arange(size, dtype='int16')]*3).T
    mask = ((x == 0) | (x == size-1) 
            | (y == 0) | (y == size-1) 
            | (z == 0) | (z == size-1))
    x = x[mask]
    y = y[mask]
    z = z[mask]
    volume = volume.ravel()[mask]

    ax.scatter(x, y, z, c=volume, cmap=plt.get_cmap('Greys'))
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    main()

但请注意，即使只绘制外部 shell，要实现一个绘图 size=512 我们仍然需要大约 1.3 GiB 的内存。还要注意，即使你有足够的总内存，但由于缺少 RAM，程序使用交换 space，那么程序的整体速度将急剧减速。如果您发现自己处于这种情况，那么唯一的解决方案是找到一种更智能的方法来渲染可接受的图像 使用更少的点数，或者购买更多的 RAM。

Answer 2

首先，512x512x512 点的密集网格是太多的数据无法绘制，不是从技术角度来看，而是从观察绘图时能够从中看到任何有用的东西。您可能需要提取一些等值面、查看切片等。如果大多数点是不可见的，那么它可能没问题，但是您应该要求 ax.scatter 只显示非零点以使其更快。

也就是说，您可以按照以下方法更快地完成此操作。诀窍是消除所有 Python 循环，包括那些会隐藏在库中的循环，例如 itertools.

import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Make this bigger to generate a dense grid.
N = 8

# Create some random data.
volume = np.random.rand(N, N, N)

# Create the x, y, and z coordinate arrays.  We use 
# numpy's broadcasting to do all the hard work for us.
# We could shorten this even more by using np.meshgrid.
x = np.arange(volume.shape[0])[:, None, None]
y = np.arange(volume.shape[1])[None, :, None]
z = np.arange(volume.shape[2])[None, None, :]
x, y, z = np.broadcast_arrays(x, y, z)

# Turn the volumetric data into an RGB array that's
# just grayscale.  There might be better ways to make
# ax.scatter happy.
c = np.tile(volume.ravel()[:, None], [1, 3])

# Do the plotting in a single call.
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.scatter(x.ravel(),
           y.ravel(),
           z.ravel(),
           c=c)

Answer 3

可以使用 product 来自 itertools 的类似解决方案：

from itertools import product
from matplotlib import pyplot as plt
N = 8
fig = plt.figure(figsize=(10,10))
ax = fig.add_subplot(projection="3d")
space = np.array([*product(range(N), range(N), range(N))]) # all possible triplets of numbers from 0 to N-1
volume = np.random.rand(N, N, N) # generate random data
ax.scatter(space[:,0], space[:,1], space[:,2], c=space/8, s=volume*300)

在 Python 中绘制 3d 数组的最有效方法是什么？

What is the most efficient way to plot 3d array in Python?

python

plot

data-visualization

scatter

matplotlib