简化布尔值 xy + xy'z + x'yz

Question

我试图证明 XYZ + XYZ' + XY'Z + X'YZ = XY+ XZ + YZ

我想我已经做到了。我不知道我是否在正确的轨道上，但当我最终得到这个 xy + xy'z + x'yz 时，我一直卡住了....

这是我所做的：

F(X,Y,Z) = XYZ + XYZ'+XY'Z + X'YZ

XYZ + XYZ’ + ZXY’ + XYX’（交换）

XY(Z) + XY(Z') + ZXY' + ZYX'（关联）

XY(Z+Z') + ZXY' + ZYX'（分配）

XY(1) + ZXY’ + ZYX’（逆）

XY + ZXY’ + ZYX’（恒等式）

如您所见...我被困在这里...因为我需要 XY + ZX + ZY 但我无法摆脱最后两个底片..

Answer 1

我建议：

XYZ + XYZ' + XY'Z + X'YZ
= (XYZ + XYZ + XYZ) + XYZ' + XY'Z + X'YZ
= (XYZ + XYZ') + (XYZ + XY'Z) + (XYZ + X'YZ)
= XY(Z + Z') + X(Y + Y')Z + (X + X')YZ
= XY + XZ + YZ