这个公式是什么意思？

Question

The formula in the image is depicting quantization

我想知道是否有人可以帮助我理解上面的公式是怎么回事？我应该先执行 x = [c/s1] 然后再执行 s1 * x?

请帮助我理解这一点。

Answer 1

⌊⌋是地板操作。数字的任何小数部分都将被删除，将其减少为最大的小于或等于整数。在 Python 中，这是通过 math.floor() 或任何等效项完成的。

Answer 2

简而言之，JPEG 的工作原理是应用 discrete cosine transform to 8x8-pixel blocks of the image and then quantizing 生成的 8x8 矩阵，以便将其压缩成更少的位。

量化使 JPEG 有损。不同的量化矩阵导致不同级别的压缩（和解压缩图像质量）。

您问题中的公式表示 JPEG 压缩后解压。 DCT 产生一个 8x8 浮点系数矩阵。那么：

DCT系数矩阵被量化矩阵逐个元素划分。
结果四舍五入为整数。
然后将整数乘以量化系数。

这篇论文的要点是，当这个过程不止一次完成时（可能使用不同的量化系数），这是可检测的，可用于查找篡改的 JPEG 图像。

P.S。在我看来，作者的符号有点草率。如果我没记错的话，JPEG 会四舍五入到最接近的整数，而论文使用的是 floor 函数，它会四舍五入到负无穷大。除此之外，本文的主要观点仍然存在。

Answer 3

好吧，公式可以表示为

Quantized Value(i, j) = DCT(i, j)/Quantum(i, j)[Rounded-off to the nearest integer]

其中 DCT = 离散余弦变换系数和

For every element position in the DCT matrix, a corresponding value in the 
quantization matrix gives a **Quantum value** indicating what the step size is 
going to be for that element. 

and i, j are the row and column of the quantization matrix respectively.

这是示例矩阵：

在here the python way for Lossy Data Compression technique(JPEG for the instance). You can also read more about formula insights(Do refer this paper) in here中提到。

希望对您有所帮助...

Answer 4

你的消息来源令人困惑。量化只是整数除法的高调术语。

你有一个 8x8 量化 table (Q)。当您将 8x8 DCT 矩阵 (M) 量化为值 (V) 时，您会做

V(n,m)=M(n,m)/Q(n,m)

JPEG 会进行整数除法，其中的值会向下舍入。

请注意，在压缩过程中，如我们的示例所示，之后没有乘法运算。该论文显然是在建议一种确定图像是否已被多次压缩的过程。

如果 V(n, m) * Q (n, m) != M (n, m) 很可能图像之前没有压缩过。

这个公式是什么意思？

What does this formula mean?

python

jpeg

numpy

image-processing

quantization