使用 Matrix4f 围绕多个轴进行框旋转

Question

问题变了一点，我想出了绕单轴旋转的方法

我想使用一个角度围绕 Y 轴旋转一个盒子。该框有一个大小和一个 Vector3f 来表示旋转。

为了正确旋转盒子，我所做的是旋转原点位置，然后旋转原点位置加上大小，并使用这两个参考来渲染盒子。

然而，这种旋转无法正常工作并导致渲染瑕疵。

这是我旋转位置的代码：

    Matrix4f matrix = new Matrix4f();

    // Rotate the origin position
    Vector3f pos = new Vector3f(new Vector3f(blockX, blockY, blockZ));

    matrix.m03 = pos.x;
    matrix.m13 = pos.y;
    matrix.m23 = pos.z;

    Vector3f rot = new Vector3f(new Vector3f(0, 1f, 0f));

    Matrix4f.rotate((float) Math.toRadians(45f), rot, matrix, matrix);

    Vector3f locationMin = new Vector3f(matrix.m03, matrix.m13, matrix.m23);

    // Rotate the position with the size
    // Top left back is the position of the block
    Vector3f sizeRot = new Vector3f(new Vector3f(blockX + size, blockY + size, blockZ + size));
    matrix = new Matrix4f();

    matrix.m03 = sizeRot.x;
    matrix.m13 = sizeRot.y;
    matrix.m23 = sizeRot.z;

    rot = new Vector3f(new Vector3f(0, 1f, 0f));

    Matrix4f.rotate((float) Math.toRadians(45f), rot, matrix, matrix);

    Vector3f locationMax = new Vector3f(matrix.m03, matrix.m13, matrix.m23);

    // Then here I use the locationMax and the locationMin to render the cube

这段代码可能有什么问题？我用来旋转盒子的逻辑是否正确？如旋转原点位置然后旋转原点位置加上大小..

编辑： 我发布了翻译后旋转是愚蠢的所以我只是旋转了没有翻译的 locationMax（它只是大小）然后我翻译了我仍然得到相同的结果（图形工件）。

新代码：

    float rx = blockX, ry = blockY, rz = blockZ;
    Matrix4f matrix = new Matrix4f();

    Vector3f rot = new Vector3f(0, 1f, 0f);
    matrix = new Matrix4f();

    matrix.m03 = size;
    matrix.m13 = size;
    matrix.m23 = size;

    Matrix4f.rotate((float) Math.toRadians(45f), rot, matrix, matrix);
    matrix.translate(new Vector3f(rx, ry, rz), matrix);

    float mx = matrix.m03;
    float my = matrix.m13;
    float mz = matrix.m23;
    // Here is use rx, ry, rz and mx, my, mz to render the box

============ *我想通了（见下文）* =============

编辑：

这就是我最后做的事情：

    // Origin point
    Vector4f a = new Vector4f(blockX, blockY, blockZ, 1);

    // Rotate a matrix 45 degrees
    Matrix4f mat = new Matrix4f();
    mat.rotate((float) Math.toRandians(45f), new Vector3f(
            0, 1f, 0), mat);

    /* Transform the matrix to each point */

    Vector4f c = new Vector4f(size.x, 0, size.z, 1);
    Matrix4f.transform(mat, c, c);
    Vector4f.add(c, a, c);

    Vector4f b = new Vector4f(size.x, 0, 0, 1);
    Matrix4f.transform(mat, b, b);
    Vector4f.add(b, a, b);

    Vector4f d = new Vector4f(0, 0, size.z, 1);
    Matrix4f.transform(mat, d, d);
    Vector4f.add(d, a, d);

    // Here is use a, b, c, and d to render the box.

问题在于我想围绕所有轴旋转，而不仅仅是围绕 Y 轴。这使得代码非常长且不可读，并且当我尝试绕所有轴旋转时会出现很多错误。

更新问题：

我如何使用上面的代码并使其能够围绕所有 3 个轴旋转。我想这样做，这样我就可以拥有一个始终面向相机的广告牌。

我是这样计算相机和物体之间的角度的：

    Vector3f angle = new Vector3f();
    // Calculate the distance between camera and object
    Vector3f.sub(game.getCamera().getLocation(),
            new Vector3f(blockX, blockY, blockZ), angle);

    // Calculate the angle around the Y axis.
    float vectorAngle = (float) ((float) Math.atan2(angle.z, angle.x) * -1 + (Math.PI / 2.0f));

Answer 1

Billboards 是计算机图形学的一个非常常见的应用程序（我相信你已经注意到了，因为你在问这个问题！）

最终我认为你把问题复杂化了，基于：

as in rotate the origin position then rotate the origin position plus the size..

对于计算机图形，最常见的变换是缩放、平移和旋转，您按顺序执行这些操作以获得所需的效果（传统上先缩放，然后绕原点旋转，然后平移顶点的位置） .

此外，您将使用三个主要矩阵来渲染 3d 模型：世界矩阵、视图矩阵和投影矩阵。我相信你对从 Model Space 转换到 World Space.

有误解

Graphics TRS and Matrix info。如果您有概念上的问题，或者这个答案不够充分，我强烈建议您查看此 link。我还没有找到更好的资源来解释计算机图形学的基础知识。

所以现在，您有三个角度（以度为单位，在 Vector3 中）对应于广告牌和相机的 X、Y 和 Z 坐标 spaces 中的角度差.有了这些信息，我们首先将所有矩阵转换收集到一个地方来生成视图矩阵。

我假设您已经有了平移矩阵和缩放矩阵，并且它们都有效。这意味着我们只需要生成我们的旋转矩阵，然后用缩放矩阵变换那个矩阵，然后用我们的平移矩阵变换那个矩阵。

X 旋转矩阵

Y 旋转矩阵

Z 旋转矩阵

（以上图片取自 CodingLabs link）

所以你会生成这三个矩阵，使用你之前计算的X,Y,Z角度，然后将它们变换合并成一个矩阵，变换that通过缩放矩阵转换矩阵，然后通过平移矩阵转换that矩阵。现在你有了很棒的矩阵，当你将一个顶点乘以它时，会将该顶点转换为所需的大小、旋转和位置。

所以你用这个生成的矩阵变换每个顶点。

然后，你应该完成了！使用这些技术有望大大简化您的代码，并让您走上正确的道路:)

那么现在来一些代码怎么样？

//I do not guarantee that this code compiles! I did not write it in an IDE nor did I compile it
float angleToRotX = 180f;
float angleToRotY = 90f;
float angleToRotZ = 0f;

// example vertex
Vector4f vertex = new Vector4f(0, 1, 0, 1);

// Rotate vertex's X coordinates by the desired degrees
Matrix4f rotationXMatrix = new Matrix4f();
rotationXMatrix.rotX(angleToRotX);

Matrix4f rotationYMatrix = new Matrix4f();
rotationYMatrix.rotY(angleToRotY);

Matrix4f rotationZMatrix = new Matrix4f();
rotationZMatrix.rotZ(angleToRotZ);

//now let's translate it by 1.5, 1, 1.5 in the X,Y,Z directions
Matrix4f translationMatrix = new Matrix4f();
translationMatrix.setTranslate(new Vector3f(1.5, 1, 1.5));

/*
Now we have our three rotational matrices. So we multiply them (transform them) to get a single matrix to transform all of the points in this model to the desired world coordinates

*/
Matrix4f rotationMatrix = new Matrix4f();
rotationMatrix.mul(rotationXMatrix);
rotationMatrix.mul(rotationYMatrix);
rotationMatrix.mul(rotationZMatrix);

Matrix4f worldMatrix = translationMatrix;
worldMatrix.mul(rotationMatrix);

//now worldMatrix, when applied to a vertex, will rotate it by X,Y,Z degrees about the origin of it's model space, and then translate it by the amount given in translationMatrix

worldMatrix.transform(vertex);

//now vertex should be (1.5, 0, 1.5, 1) with (x,y,z,1)

现在这段代码真的可以简化，而且过于冗长。试试看！我的机器上没有下载 java，但我从 java 文档 Here

中获取了方法

这是正在发生的事情的图像（同样，取自编码实验室）：

（高级信息：Quaternions。这些是在 3d 中定向模型的非常酷的方法 space，但是我对它们的理解程度还不够，无法解释它给别人，我也相信你的问题更根本）

Answer 2

您可以毫不费力地生成矩阵。 OpenGL 矩阵如下所示：

|lx,ux,vx,px|    - lx,ly,lz = the left vector
|ly,uy,vy,py|    - ux,uy,uz = the up vector
|lz,uz,vz,pz|    - vx,vy,vz = the view vector
|0 ,0 ,0 ,1 |    - px,py,pz = the translation

您需要做的就是将 px,py,pz 设置为您的盒子在世界中的位置，你的视图向量到标准化（相机位置 - 框位置），你的向上直接来自你的相机，左边是通过标准化叉积计算的。在导出左向量（通过另一个叉积）后，重建向上向量也是一种很好的做法。仅此而已。

我的解决方案旨在为您节省一些编码时间，而不是详细解释所有内容。希望对某人有用。

使用 Matrix4f 围绕多个轴进行框旋转

Box rotation around multiple axises using Matrix4f

java

opengl

matrix

vector

rotation