一个点和平均向量之间的马氏距离总是相同的

Question

我最近在尝试执行一些数据清理算法。当我尝试计算数据集中点与均值向量之间的马哈拉诺比斯距离时，似乎是一样的。

例如，我有这样一个数据集：

{{2,2,3},{4,5,9},{7,8,9}}

平均向量是：

{13/3,5,7}

协方差矩阵为：

{{6.333333333333333,7.5,7.0},{7.5,9.0,9.0},{7.0,9.0,12.0}}

那么{2,2,3}, {4,5,9}, {7,8,9}和均值向量的距离都是8290542，很奇怪。在纸上计算后，结果是一样的

有谁知道我的代码或想法有什么问题吗？如果有人能帮助我，我将不胜感激。以下是我在处理这个问题时使用的一些代码。

import org.apache.commons.math3.linear.RealMatrix;
import org.apache.commons.math3.stat.correlation.Covariance;
import org.apache.mahout.math.*;
import org.apache.mahout.common.distance.MahalanobisDistanceMeasure;

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        double[] a = {2,2,3};
        Vector aVector = new DenseVector(a);

        double[] b = {4,5,9};
        Vector bVector = new DenseVector(b);

        double[] c = {7,8,9};
        Vector cVector = new DenseVector(b);


        double[] mean = {13/3,5,7};
        Vector meanVector = new DenseVector(mean);

        MahalanobisDistanceMeasure measure = new MahalanobisDistanceMeasure();

        double[][] ma = {{2,2,3},{4,5,9},{7,8,9}};
        RealMatrix matrix = new Covariance(ma).getCovarianceMatrix();
        Matrix math = new DenseMatrix(matrix.getData());

        measure.setCovarianceMatrix(math);

        measure.setMeanVector(meanVector);
        System.out.println(matrix.toString());
        System.out.println(measure.distance(meanVector,cVector));

    }


}

Answer 1

您需要使用更多数据。

均值向量 + 协方差矩阵否则将 过度拟合 您的数据，并给出相同的距离。

对于 3d 数据，至少使用 20 个点。

一个点和平均向量之间的马氏距离总是相同的

The Mahalanobis distance between a point and the mean vector is always the same

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