Mathematica 重写圆方程
Mathematica Rewriting Circle Equation
我有一个带有表达式的圆圈：
x^2+y^2+10x-14y-7=0
我需要使用 Wolfram Mathematica 找到半径和到圆心的坐标；在 Symbolab 中，它告诉我以标准日食方程的形式重写表达式。
我知道答案应该是c=(x+5)^2 + (y-7)^2 = 81，所以半径是sqrt(81) = 9 ...
这在 Mathematica 中是如何实现的（我对此很陌生...）？
谢谢和最好的问候 (-:
例如，
SolveAlways[{x^2 + y^2 + 10 x - 14 y - 7 == (x - a)^2 + (y - b)^2 - r^2}, {x, y}]
Solve[{
CoefficientList[x^2 + y^2 + 10 x - 14 y - 7, {x, y}]
==
CoefficientList[(x - xc)^2 + (y - yc)^2 - r^2, {x, y} ],r>0}
, {xc, yc, r}]
{{xc -> -5, yc -> 7, r -> 9}}
我有一个带有表达式的圆圈：
x^2+y^2+10x-14y-7=0
我需要使用 Wolfram Mathematica 找到半径和到圆心的坐标；在 Symbolab 中，它告诉我以标准日食方程的形式重写表达式。
我知道答案应该是c=(x+5)^2 + (y-7)^2 = 81，所以半径是sqrt(81) = 9 ...
这在 Mathematica 中是如何实现的（我对此很陌生...）？
谢谢和最好的问候 (-:
例如，
SolveAlways[{x^2 + y^2 + 10 x - 14 y - 7 == (x - a)^2 + (y - b)^2 - r^2}, {x, y}]
Solve[{
CoefficientList[x^2 + y^2 + 10 x - 14 y - 7, {x, y}]
==
CoefficientList[(x - xc)^2 + (y - yc)^2 - r^2, {x, y} ],r>0}
, {xc, yc, r}]
{{xc -> -5, yc -> 7, r -> 9}}