如何用R计算正态分布的概率

Question

有一个变量M服从正态分布N(μ,σ)，其中μ=100，σ=10。

求概率P{|M-80|≥11}?

我使用 R 所做的是：

1. P{|M-80|≥ 11} = P{|M|≥ 11 + 80} = P{|M|≥ 91}
2. pnorm(91, mean=100, sd=10, lower.tail = FALSE)

但是不正确！请问正确的方法是什么？

Answer 1

减去 80 只是改变平均值，尝试：

pnorm(11,20,10,lower=FALSE)+pnorm(-11,20,10)

不同于：

pnorm(91, mean=100, sd=10, lower.tail = FALSE)+
pnorm(-91, mean=100, sd=10, lower.tail = TRUE)

但是：

pnorm(91, mean=100, sd=10, lower.tail = FALSE)+
pnorm(69, mean=100, sd=10, lower.tail = TRUE)

Answer 2

你绝对值转换错了

P{|M-80|>=11} = P{M>=91} + P{M=<69}

pnorm(91, mean=100, sd=10, lower.tail = FALSE) +
    pnorm(69, mean=100, sd=10, lower.tail = TRUE)