类型族和部分新类型之间的区别？ （和部分数据？）
Difference between type family and partial newtype? (and partial data?)
我不得不连接两个库，其中元数据在一个库中表示为类型参数，在另一个库中表示为记录字段。我使用 GADT 编写了一个适配器。这是精简版：
{-# LANGUAGE GADTs #-}
newtype TFId a = MkId a
data TFDup a = MkDup !a !a
data GADT tf where
ConstructorId :: GADT TFId
ConstructorDup :: GADT TFDup
main = do
f ConstructorId
f ConstructorDup
f :: GADT tf -> IO ()
f = _
这行得通。 （可能不完美；欢迎评论，但这不是问题。）
我花了一些时间才达到这种工作状态。我最初的直觉是为 TFId 使用一个类型族，计算：“GADT 有种类 (* -> *) -> *；在 ConstructorDup TFDup 中有种类 * -> *；所以对于 ConstructorId 我可以使用以下 * -> * 类型系列：”
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
type family TFId a where TFId a = a
类型构造函数确实具有相同的种类 * -> *，但 GHC 显然不会将其放在同一位置：
error: …
- The type family ‘TFId’ should have 1 argument, but has been given none
- In the definition of data constructor ‘ConstructorId’
In the data type declaration for ‘GADT’
好吧，如果是这样的话……
我不确定我明白为什么它会产生如此大的不同。不应用它们就不能使用类型族词干吗？这是怎么回事？还有其他（更好的）方法吗？
单射性。
type family F :: * -> *
type instance F Int = Bool
type instance F Char = Bool
此处F Int ~ F Char。然而，
data G (a :: *) = ...
永远不会导致 G Int ~ G Char。这些保证是不同的类型。
在像
这样的通用量化中
foo :: forall f a. f a -> a
f 允许是 G（单射）但不允许是 F（非单射）。
这是为了进行推理。 foo (... :: G Int) 可以推断出 Int 类型。 foo (... :: F Int) 等同于 foo (... :: Bool)，后者可能具有 Int 类型或 Char 类型——这是一个不明确的类型。
也考虑foo True。我们不能期望 GHC 为我们选择 f ~ F, a ~ Int (or Char)。这将涉及查看 all 类型族，并查看 Bool 是否可以由它们中的任何一个生成——本质上，我们需要反转所有类型族。即使这是可行的，它也会产生大量可能的解决方案，所以它会是模棱两可的。
我不得不连接两个库，其中元数据在一个库中表示为类型参数，在另一个库中表示为记录字段。我使用 GADT 编写了一个适配器。这是精简版：
{-# LANGUAGE GADTs #-}
newtype TFId a = MkId a
data TFDup a = MkDup !a !a
data GADT tf where
ConstructorId :: GADT TFId
ConstructorDup :: GADT TFDup
main = do
f ConstructorId
f ConstructorDup
f :: GADT tf -> IO ()
f = _
这行得通。 （可能不完美；欢迎评论，但这不是问题。）
我花了一些时间才达到这种工作状态。我最初的直觉是为 TFId 使用一个类型族，计算：“GADT 有种类 (* -> *) -> *；在 ConstructorDup TFDup 中有种类 * -> *；所以对于 ConstructorId 我可以使用以下 * -> * 类型系列：”
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
type family TFId a where TFId a = a
类型构造函数确实具有相同的种类 * -> *，但 GHC 显然不会将其放在同一位置：
error: …
- The type family ‘TFId’ should have 1 argument, but has been given none
- In the definition of data constructor ‘ConstructorId’ In the data type declaration for ‘GADT’
好吧，如果是这样的话……
我不确定我明白为什么它会产生如此大的不同。不应用它们就不能使用类型族词干吗？这是怎么回事？还有其他（更好的）方法吗？
单射性。
type family F :: * -> *
type instance F Int = Bool
type instance F Char = Bool
此处F Int ~ F Char。然而，
data G (a :: *) = ...
永远不会导致 G Int ~ G Char。这些保证是不同的类型。
在像
这样的通用量化中foo :: forall f a. f a -> a
f 允许是 G（单射）但不允许是 F（非单射）。
这是为了进行推理。 foo (... :: G Int) 可以推断出 Int 类型。 foo (... :: F Int) 等同于 foo (... :: Bool)，后者可能具有 Int 类型或 Char 类型——这是一个不明确的类型。
也考虑foo True。我们不能期望 GHC 为我们选择 f ~ F, a ~ Int (or Char)。这将涉及查看 all 类型族，并查看 Bool 是否可以由它们中的任何一个生成——本质上，我们需要反转所有类型族。即使这是可行的，它也会产生大量可能的解决方案，所以它会是模棱两可的。