为马尔可夫过程生成 Kolmogorov-Chapman 方程
Generate Kolmogorov-Chapman equations for Markov processes
我正在寻找一种方法来为 MathCad 生成 Kolmogorov-Chapman 方程来解决马尔可夫链问题。
问题是找出系统处于其中一种状态的概率。系统有 N 个组件。
我有一个包含 2^N 个节点（状态）和 2*N 个参数的图表：N a 是第 N 个组件分解的概率，N b 是损坏的组件恢复健康的概率。
N 可以接近 10，这意味着至少会有 1024 个方程，所以我正在寻找一种生成这些方程的方法。
Mathcad 不是必需的，任何其他数学引擎都可以（即使 Python if then 可以用 scipy 之类的东西解决）
Problem is to find probability of the system being in one of the states.
由于您的随机过程是 N 独立 马尔可夫链的组合，因此通过分别求解每个链的方程比求解 2[整个过程=32=]2*N个方程
单个链的转移矩阵是：
所以，Kolmogorov-Chapman 方程是：
如果您仍然需要整个系统的方程式：
我正在寻找一种方法来为 MathCad 生成 Kolmogorov-Chapman 方程来解决马尔可夫链问题。
问题是找出系统处于其中一种状态的概率。系统有 N 个组件。
我有一个包含 2^N 个节点（状态）和 2*N 个参数的图表：N a 是第 N 个组件分解的概率，N b 是损坏的组件恢复健康的概率。
N 可以接近 10，这意味着至少会有 1024 个方程，所以我正在寻找一种生成这些方程的方法。
Mathcad 不是必需的，任何其他数学引擎都可以（即使 Python if then 可以用 scipy 之类的东西解决）
Problem is to find probability of the system being in one of the states.
由于您的随机过程是 N 独立 马尔可夫链的组合，因此通过分别求解每个链的方程比求解 2[整个过程=32=]2*N个方程
单个链的转移矩阵是：
所以，Kolmogorov-Chapman 方程是：
如果您仍然需要整个系统的方程式：