MATLAB中的逐次函数应用

Question

如何在 MATLAB 中使用匿名函数进行连续函数应用？类似于以下内容：

g = @(x) @(y) x+y;
g(1)(2)

但是 MATLAB 在第 2 行给出错误：()-indexing must appear last in an index expression.

但以下有效：

g = @(x) @(y) x+y;
f = g(1);
f(2)

上面的脚本输出ans=3。

我对 MATLAB 不是很熟悉，但我认为在函数级别进行操作的能力使编程变得容易得多。例如，当我需要计算函数在 L^2 的某个子空间上的投影时，投影运算符和归一化等。所有输出函数都需要额外的参数来评估数值答案。

Answer 1

MATLAB 不支持对函数返回的函数句柄的单个表达式调用，例如 y = g(1)(2)。但是，您可以通过使用临时变量来解决此限制：

g1 = g(1); 
y = g1(2);

作为替代方案，您可以构建自己的函数来环绕此功能。

递归方法可以是：

function f = fevalIterated(f, varargin)
if ~isempty(varargin)
    f = fevalIterated(f(varargin{1}), varargin{2:end});
end

而不是 y = g(1)(2) 你会调用 y = fevalIterated(g, 1, 2).

执行此操作的迭代方法可能更快：

function f = fevalIterated(f, varargin)
for i = 1:numel(varargin)
    f = f(varargin{i});
end

正如您在 MATLAB 中询问柯里化的概念，这与此非常相似：

取消柯里化

非柯里化意味着将函数 @(x) @(y) @(z) x+y+z 转换为函数 @(x,y,z) x+y+z。这是一个非常相似的概念，因此您可以重用 fevalIterated 的功能来构建可以像这样使用的函数 uncurry：

g = uncurry(@(x) @(y) @(z) x+y+z);
y = g(1,2,3)

函数 uncurry 将定义为：

function uncurried = uncurry(f)
uncurried = @(varargin) fevalIterated(f, varargin{:});

柯里化

柯里化函数 @(x,y,z) x+y+z 意味着将其转换为 @(x) @(y) @(z) x+y+z。

这里是curry的递归实现：

function f = curry(f,N)
if N>1
    f = @(first) curry(@(varargin)f(first,varargin{:}), N-1);
end

（更快的）迭代实现如下所示：

function f = curry(f,N)
for i = 1:N-1
    f = @(varargin) @(last) f(varargin{:}, last);
end

您可以通过 f = curry(@(x,y,z) x+y+z, 3) 调用两者。

警告

尽管您可以在 MATLAB 中完成所有这些操作，但如果过度调用整个函数句柄，您可能会遭受明显的性能下降。

f = @(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15) ...
     (x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15);
%%// Currying vs Comma separated list expansion
%// Comma separated list expansion
tic;
[C{1:15}] = deal(12345);
f(C{:});
toc;
%// Elapsed time is 0.000146 seconds.

%// Currying
g = curry(f,15);
tic;
for i = 1:15
    g = g(12345);
end
toc;
%// Elapsed time is 0.015679 seconds.

MATLAB中的逐次函数应用

Successive function application in MATLAB

matlab

functional-programming

anonymous-function

currying

取消柯里化

柯里化

警告