Python：将向量列表乘以矩阵列表作为单个矩阵运算

Question

我有一个包含 100 个 N-dimensional 个向量的列表和一个包含 100 MxN 个矩阵的列表。因此，您可以将这两个数据结构视为 100xN 列表（或 numpy 数组）和 100xMxN 列表（或 numpy 数组）。

我想做的是取每个向量与其对应矩阵的点积，这样输出应该是 100 M-dimensional 矩阵（即 100xM 列表或 numpy 数组）。

但是，我不太确定该怎么做。出于明显的效率原因，我不想迭代地进行。我也知道这不是基本的矩阵乘法。我想我可能想使用 np.einsum，但我不太熟悉它。

有人愿意帮忙吗？

Answer 1

你可以像这样使用np.einsum -

np.einsum('ij,ikj->ik',a,b)

样本运行-

In [42]: M,N = 3,4

In [43]: a = np.random.rand(100,N)

In [44]: b = np.random.rand(100,M,N)

In [45]: np.einsum('ij,ikj->ik',a,b).shape
Out[45]: (100, 3)

您也可以使用 np.matmul 或 @ 运算符 (Python 3.x)，尽管它看起来比 einsum -

稍慢

np.matmul(a[:,None],b.swapaxes(1,2))[:,0]

Python：将向量列表乘以矩阵列表作为单个矩阵运算

Python: Multiplying a list of vectors by a list of matrices as a single matrix operation

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