图灵机可以处理十进制数吗？

Question

我可以在图灵机上做一些操作，但我使用数字的二进制形式，就像计算机一样。我想知道我是否可以在它的磁带上写十进制数并进行计算？ 提前致谢。

Answer 1

十进制数是一串符号。因此，它们可以写在 TM 磁带上并以任何可计算的方式进行操作。这当然包括正常的算术计算。

当然，您只能用有限位数（或无限位数，但这似乎没有用）来表示和操作十进制数。所以在十进制中，例如你不能表示 1/3。如果所有有理数都可能出现，那么用分数表示可能会更好，因为它总是有限的。