确定复合贝塞尔曲线中 solids/holes 的算法
Algorithm for determining solids/holes in a compound Bezier shape
我正在使用 nanovg library to render a compound Bezier shape, but the nanosvg 库没有告诉我缠绕方向，也就是复合形状中每个子路径的 solidity/hole-ness。
什么数学算法可以告诉我哪个子路径是实心的，哪个是洞，给定子路径的贝塞尔点，假设所有路径都不相交？
我可以计算每个子路径的面积，按面积排序，并在实体和孔之间进行选择，但这仅在路径形成子集链时才有效，因此无法绘制这种复合形状。
该算法是 SVG fill-rule 定义中描述的算法。从一个点开始并绘制一条任意射线到无穷远（好吧，一条线结束在您需要考虑的区域之外）并使用以下两种方法之一计算路径交叉点 nonzero 和 evenodd 描述。
确定交叉点的数量：不要尝试一次对子路径执行此操作，而是单独考虑每个路径段。大多数人的计数为零，这很好。 This library has for example a function 用于计算三次贝塞尔曲线和直线之间的交点。看源码，文档很齐全。 （虽然不太清楚作者对版权持何种立场。）
确定路径方向：你只需要确定线段的起点和终点是在你的射线的左边还是右边。
- 如果两者都在同一侧，则从左到右数一个，从右到左数一个。 （非零规则：0，偶数规则：+2）
- 如果起点在左而终点在右，则从左到右数一个 (+1)，或者，对于具有三个交叉点的立方贝塞尔曲线，从左到右数两个和一个右到左。 （非零规则：+1，偶数规则：+3）
- 如果起点在右，终点在左，一次交叉（非零规则：-1，evenodd规则：+1）或三交叉（非零规则：-1，evenodd规则：+3） )
- 如果光线只在一个段点穿过子路径，你必须避免计算两次交叉。避免错误的最佳方法是将这两个部分当作一个部分来处理，从增加的交叉点数中减去一个，并仅针对总 start/end 点确定一侧。
最后，对于非零，如果最终计数总数不为零，则点在内部。对于evenodd，如果最后计数总数为奇数，则在里面。
我正在使用 nanovg library to render a compound Bezier shape, but the nanosvg 库没有告诉我缠绕方向，也就是复合形状中每个子路径的 solidity/hole-ness。
什么数学算法可以告诉我哪个子路径是实心的，哪个是洞，给定子路径的贝塞尔点，假设所有路径都不相交？
我可以计算每个子路径的面积，按面积排序，并在实体和孔之间进行选择，但这仅在路径形成子集链时才有效，因此无法绘制这种复合形状。
该算法是 SVG fill-rule 定义中描述的算法。从一个点开始并绘制一条任意射线到无穷远（好吧，一条线结束在您需要考虑的区域之外）并使用以下两种方法之一计算路径交叉点 nonzero 和 evenodd 描述。
确定交叉点的数量：不要尝试一次对子路径执行此操作，而是单独考虑每个路径段。大多数人的计数为零，这很好。 This library has for example a function 用于计算三次贝塞尔曲线和直线之间的交点。看源码，文档很齐全。 （虽然不太清楚作者对版权持何种立场。）
确定路径方向：你只需要确定线段的起点和终点是在你的射线的左边还是右边。
- 如果两者都在同一侧，则从左到右数一个，从右到左数一个。 （非零规则：0，偶数规则：+2）
- 如果起点在左而终点在右，则从左到右数一个 (+1)，或者，对于具有三个交叉点的立方贝塞尔曲线，从左到右数两个和一个右到左。 （非零规则：+1，偶数规则：+3）
- 如果起点在右，终点在左，一次交叉（非零规则：-1，evenodd规则：+1）或三交叉（非零规则：-1，evenodd规则：+3） )
- 如果光线只在一个段点穿过子路径，你必须避免计算两次交叉。避免错误的最佳方法是将这两个部分当作一个部分来处理，从增加的交叉点数中减去一个，并仅针对总 start/end 点确定一侧。
最后，对于非零，如果最终计数总数不为零，则点在内部。对于evenodd，如果最后计数总数为奇数，则在里面。