将复数转换为无基数的四虚数基数的算法
Algorithm to convert complex number to Quater-Imaginary base without radix
注意：我不知道这属于这里还是属于数学交流，但我会从这里开始，因为我正在寻找数值解。
我需要将通用形式 $x+yi$ 的复数转换为基数 $2i$（Quater-Imaginary Base），最好没有基数（该基数中的小数点/分数）。
- 是否有库可以进行这种转换？
- 有没有办法在没有基数的情况下以 $2i$ 为基数表示所有复数（具有整数系数）？
- 欧氏除法算法是唯一的转换算法吗？
好的，这已经在这里一整天了，没人回答。因此，尽管我在该领域缺乏知识，但我会尽力回答。经过大量谷歌搜索后，我发现了以下内容：
Are there any libraries that do such a conversion?
我没有发现允许这种类型的转换，我找到的最好的是：https://codereview.stackexchange.com/questions/78514/all-in-one-number-base-converter
这家伙写了一些代码来在基数之间进行转换，它看起来相当不错，除了它不适用于虚数基数。-请记住这一点，因为您仍然可以使用它-。
Is there no way to express all complex numbers (with integer coefficients) in base i$ without radix?
不，任何具有奇虚数系数的复数都需要在点后使用一位数（因为表示 1i 的唯一方法是四分之一虚数 10.2）。
Is the euclidean division algorithm the only conversion algorithm?
我不确定欧几里得除法是否真的在这里起作用，-不是简单的形式-。
然而，经过一番搜索，我发现了这个问题：
https://codegolf.stackexchange.com/questions/69112/output-quater-imaginary-base-numbers-in-binary
这是一道打代码的题，不介意的可以用第一个答案中的代码Javascript，而且没人能看懂的代码。
但是，代码背后的想法是您可以将复数的实部转换为基数 -4，我们称它为 r。然后在它们之间交错 0 以将实部转换为基数 2i。
1-e.g. 7 in base -4 is 133, in base 2i it is 10303 this is
because the powers corresponding to the odd positions in 2i are the
same powers of -4 i.e. [1,-4,16,-32,.....]
关于虚部，可以把虚系数除以2，然后换算成-4的基数，就可以把它们插入到2i基数的奇数位得到虚部。这个想法是 2i 的奇次幂是 [2i,-8i,16i,.....]，然后将它们除以 2i（将复数系数除以 2）得到基数 -4系数 [1,-4,8,.....]
2-e.g. to convert 7i to 2i base, first divide the coefficient by
2, to get 3.5, which is 130.2 in base -4, if you just insert
those digits into the odd positions of base 2i number you get
103000.2 which is 7i.
最后，您只需将两个部分（虚部和实部）相加即可得到基数为一个整体的复数 2i
例如7+7i in base 2i 等于： 7 in base 2i 即 10303 -from 1-e.g. 7i 在基础 2i 中是 103000.2 - 来自 2-例如- 结果是 113303.2 这是 [=32] 的基础 2i 表示=].
请记住，昨天是我第一次听说虚底数，所以我可能不完全正确。
注意：我不知道这属于这里还是属于数学交流，但我会从这里开始，因为我正在寻找数值解。
我需要将通用形式 $x+yi$ 的复数转换为基数 $2i$（Quater-Imaginary Base），最好没有基数（该基数中的小数点/分数）。
- 是否有库可以进行这种转换？
- 有没有办法在没有基数的情况下以 $2i$ 为基数表示所有复数（具有整数系数）？
- 欧氏除法算法是唯一的转换算法吗？
好的，这已经在这里一整天了，没人回答。因此，尽管我在该领域缺乏知识，但我会尽力回答。经过大量谷歌搜索后，我发现了以下内容：
Are there any libraries that do such a conversion?
我没有发现允许这种类型的转换，我找到的最好的是：https://codereview.stackexchange.com/questions/78514/all-in-one-number-base-converter
这家伙写了一些代码来在基数之间进行转换，它看起来相当不错，除了它不适用于虚数基数。-请记住这一点，因为您仍然可以使用它-。
Is there no way to express all complex numbers (with integer coefficients) in base i$ without radix?
不，任何具有奇虚数系数的复数都需要在点后使用一位数（因为表示 1i 的唯一方法是四分之一虚数 10.2）。
Is the euclidean division algorithm the only conversion algorithm?
我不确定欧几里得除法是否真的在这里起作用，-不是简单的形式-。
然而，经过一番搜索，我发现了这个问题：
https://codegolf.stackexchange.com/questions/69112/output-quater-imaginary-base-numbers-in-binary
这是一道打代码的题，不介意的可以用第一个答案中的代码Javascript，而且没人能看懂的代码。
但是，代码背后的想法是您可以将复数的实部转换为基数 -4，我们称它为 r。然后在它们之间交错 0 以将实部转换为基数 2i。
1-e.g. 7 in base
-4is133, in base2iit is10303this is because the powers corresponding to the odd positions in2iare the same powers of -4 i.e. [1,-4,16,-32,.....]
关于虚部，可以把虚系数除以2，然后换算成-4的基数，就可以把它们插入到2i基数的奇数位得到虚部。这个想法是 2i 的奇次幂是 [2i,-8i,16i,.....]，然后将它们除以 2i（将复数系数除以 2）得到基数 -4系数 [1,-4,8,.....]
2-e.g. to convert
7ito2ibase, first divide the coefficient by 2, to get3.5, which is130.2in base-4, if you just insert those digits into the odd positions of base2inumber you get103000.2which is7i.
最后，您只需将两个部分（虚部和实部）相加即可得到基数为一个整体的复数 2i
例如7+7i in base 2i 等于： 7 in base 2i 即 10303 -from 1-e.g. 7i 在基础 2i 中是 103000.2 - 来自 2-例如- 结果是 113303.2 这是 [=32] 的基础 2i 表示=].
请记住，昨天是我第一次听说虚底数，所以我可能不完全正确。