Haskell 示例中的函数组合

Question

假设 b 是字符串列表并考虑，

map (map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort) (transpose b)

我知道上面每个函数的作用，但我看不出结果是如何组合的。我将如何着手确定此行运行上的函数使用哪些参数的顺序？

具体来说，我好像明白了，(map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort)是传给outer map的第一个参数，(transpose b)是传给outer map的第二个参数。

但是内部地图的参数是什么？内部映射似乎只有一个参数：(\a -> ((head a), (length a))) . group . sort)。第二个参数在哪里（要应用的列表，元素方面，第一个参数中的函数）？

Answer 1

它是隐式给出的。如果你写：

map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort

这实际上是以下简称：

\b -> (map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort) b

相当于：

\b -> map (\a -> ((head a), (length a))) $ group $ sort b

或：

\b -> map (\a -> ((head a), (length a))) (group (sort b))

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 运算符，因此在某种管道中将两个函数组合在一起：

(.) f g x = f (g x)

因为我们在这里写了三个用点分隔的函数：

   map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort
-- \_________________ ______________/   \_ _/   \_ /
--                   v                    v       v
--                   f                    g       h

我们定义了某种管道，其中元素首先通过 h 处理，然后通过 g 处理结果，最后通过 [=19= 处理结果].

Answer 2

点本身就是一个函数，定义如下：

(f . g) x = f (g x)

让我们在外部映射的第一个参数中使用这个等式：

map (\a -> (head a, length a)) . group . sort
= { definition of (.), with map (\a -> ...) as f and group . sort as g }
\x -> map (\a -> (head a, length a)) ((group . sort) x)

因此，map (\a -> ...) . group . sort 是一个函数，当应用于参数 x 时，它会将 (group . sort) x 作为参数提供给 map (\a -> ...)。

Answer 3

您注意到的是 currying，它是 Haskell 函数的许多伟大（或可能不是）方面之一。这是您的代码：

map (map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort) (transpose b)

让我们检查第一个map的类型：

map (\a -> ((head a), (length a))) :: [[a]] -> [(a, Int)]

我们输入这个

:t map (\a -> ((head a), (length a)))

进入ghci.

所以知道我们知道它是一个函数。它采用 [[a]] 和 returns [(a, Int)] 类型的元素。给出map函数的类型是

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

这很好。我们已经给了 map 它的第一个参数，现在，它所需要的只是一个合适的列表。 map 刚刚发生的事情叫做 currying.

现在让我们看看，我们通过 (.) 函数将 map "connected" 转换为 sort 和 group。

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

现在让我们稍微更改一下您的代码，以便我们可以更好地了解组合函数的情况。

map (\a -> ((head a), (length a))) . (group . sort)

我只是用括号将 group 和 sort 分开。但是现在我们清楚地看到哪些元素作为外部 (.).

的参数

我们有问题中的地图，还有另一个函数，它来自另一个组合。当我们省略最后一个参数时，我们再次使用 currying：

map (\a -> ((head a), (length a))) . (group . sort)
:: Ord a => [a] -> [(a, Int)]

最后，外部 map 从上面获取函数和一个列表 (transpose b)。

Haskell 示例中的函数组合

Function composition in Haskell example

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