Sympy 不会计算这个积分

Question

我正在尝试运行 sympy 中的以下示例

import sympy as sp
from sympy.parsing.sympy_parser import parse_expr

n, L, x = sp.symbols('n L x')    
sp.integrate(sp.cos(sp.pi*x/L)**2, (x, -L/2, L/2))

由于某种原因，它实际上并没有解决这个积分问题。它只是打印出原始积分。

>>> sp.integrate(sp.cos(sp.pi*x/L)**2, (x, -L/2, L/2))
  L
  -
  2
  /
 |
 |     2/pi*x\
 |  cos |----| dx
 |      \ L  /
 |
/
-L
---
 2

Wolfram Alpha, on the other hand, does not have this issue.

Answer 1

这似乎有点烦人，但 sympy 没有评估积分，因为它对 L 了解不够。具体来说，它为 L=0 的可能性敞开了大门，这将对您的被积函数造成严重破坏。为了克服这个问题，我们只需要通知 sympy L 不为零。最简单的方法是在实例化期间将参数传递给 symbols：

import sympy as sp
n, x = sp.symbols('n x')    
L = sp.symbols('L', nonzero=True)
sp.integrate(sp.cos(sp.pi*x/L)**2, (x, -L/2, L/2))
#>>> L/2

Sympy 不会计算这个积分

Sympy will not compute this integral

python

sympy

integral

calculus