编写手动平方根函数？

Question

对于我的 class，我正在使用包含对平方根函数进行编程。不，我可能不会使用任何其他方法...

到目前为止，这是我的代码，程序几乎可以运行。它适用于完全平方根和一些其他值（如 11 或 5），但它会进入其他值（8、2）的无限循环。

之所以会出现这种情况，是因为上下界（b和a）没有变化。理想情况下，边界是当前 x 和之前的 x，从而创建新的 x。发生的事情是新的 x 当前由当前 x 和 a 或 b 组成，是一个常数。

我已经尝试了这么久，但我还没有找到 'remember' 或找到 'previous x' 的方法，因为每次 while 循环重复时，只有当前 x 可用于采用。有人知道这样的问题怎么解决吗？

void inclusion ()
{
    double v ;
    cout << "*** Now solving using Inclusion ***" << endl << "To calculate the square root, enter a positive number: " ;
    cin >> v ;

    while (v<0)
    {
        cout << "Square roots of negative numbers cannot be calculated, please enter a positive number: " ;
        cin >> v ;
    }

    cout << endl ;

    int n = 0;
    while (v >= n*n)
        n++ ;

    double b = n ;
    double a = n-1 ;

    int t = 0 ;
    double x = (a+b)/2 ;

        while ((x * x - v >= 0.1) || (x * x - v <= -0.1))
        {
            t++ ;

            if (x * x < v)
                {
                cout << "Lower Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
                cout << "Upper Bound: " << b << '\t' << '\t' ;
                x = (b + x)/2 ;
                cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
                }

            else
                {
                cout << "Lower Bound: " << a << '\t' << '\t' ;
                cout << "Upper Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
                x = (a + x)/2 ;
                cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
                }
        }

    cout << endl << "The answer is " << x << ". Iterated " << t << " times." << endl << endl ;
}

Answer 1

I have not yet found a way to 'remember' or find the 'previous x'

在循环结束时 previous_x = x 有一个变量 previous_x

但这不是你的问题。您正在更改 x，而不是 a 或 b，因此您进入了一个无限重复的模式。您应该改为调整使您更紧的边界。

void inclusion ()
{
    double v ;
    cout << "*** Now solving using Inclusion ***" << endl << "To calculate the square root, enter a positive number: " ;
    cin >> v ;

    while (v<0)
    {
        cout << "Square roots of negative numbers cannot be calculated, please enter a positive number: " ;
        cin >> v ;
    }

    cout << endl ;

    int n = 0;
    while (v >= n*n)
        n++ ;

    double b = n ;
    double a = n-1 ;

    int t = 0 ;

    double x;
    for (x = (a+b)/2; abs(x * x - v) >= 0.1; x = (a+b)/2, ++t)
    {
        if (x * x < v)
        {
            cout << "Lower Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
            cout << "Upper Bound: " << b << '\t' << '\t' ;
            a = (b + x)/2 ;
            cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
        }   
        else
        {
            cout << "Lower Bound: " << a << '\t' << '\t' ;
            cout << "Upper Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
            b = (a + x)/2 ;
            cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
        }
    }

    cout << endl << "The answer is " << x << ". Iterated " << t << " times." << endl << endl ;
}

Answer 2

你也需要更新边界：

a = x;
x = (b + x)/2;

和

b = x;
x = (a + x)/2;

编写手动平方根函数？

Programming a manual square root function?

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