Matlab 或 Mathematica：需要帮助计算未知命名分布和正态随机变量之和的 Pdf
Matlab or Mathematica: Need help in computing the Pdf for sum of unknown named distribution and normal random variable
是否可以应用卷积定理或像 Mathematica 这样的软件来找到 Z = R + X 的 pdf 的封闭形式表达式，其中 f_R(r;k,d) = kdr^(d-1)(1-r^d)^(k-1) 和 X 是零均值高斯 r.v 未知方差。 r ~ [0,1] 和 pdf f_R(r;k,d) 与绘制一个距离 r 的点的概率乘以距离 > r 绘制 k-1 个点的概率有关。
我不知道如何在 Mathematica 或 Matlab 中指定一个未知分布，如果它需要在分析困难/不可能的情况下用于计算封闭形式的表达式。
在 Mathematica 中，我们可以使用现有的命名分布，如 NormalDistribution[mu, std] 但如何使用 f_R(r;k,d) ？
如果我是正确的，对于k和d正整数，卷积积分可以用标准正态分布，这是已知的（参见示例 here）。
令 f(r) 表示标准正态 pdf，让 h(r) 表示您问题中的其他 pdf，
.
扩展项(1-rd)k -1与binomial theorem、g(r)可以表示为项求和的形式brs，其中 s 是整数，如果 k 并且d 是。令f和g的卷积表示为h:
这个积分可以表示为以下形式的项之和
乘以常数（"constant" 我的意思是一个不依赖于积分变量的项，因此可以移出积分）。再次展开 (r-t)s 给出项形式为 rm·tn。所以积分可以表示为项之和
倍常数。这些项由正态分布的矩给出。
是否可以应用卷积定理或像 Mathematica 这样的软件来找到 Z = R + X 的 pdf 的封闭形式表达式，其中 f_R(r;k,d) = kdr^(d-1)(1-r^d)^(k-1) 和 X 是零均值高斯 r.v 未知方差。 r ~ [0,1] 和 pdf f_R(r;k,d) 与绘制一个距离 r 的点的概率乘以距离 > r 绘制 k-1 个点的概率有关。
我不知道如何在 Mathematica 或 Matlab 中指定一个未知分布，如果它需要在分析困难/不可能的情况下用于计算封闭形式的表达式。
在 Mathematica 中，我们可以使用现有的命名分布，如 NormalDistribution[mu, std] 但如何使用 f_R(r;k,d) ？
如果我是正确的，对于k和d正整数，卷积积分可以用标准正态分布，这是已知的（参见示例 here）。
令 f(r) 表示标准正态 pdf，让 h(r) 表示您问题中的其他 pdf，
扩展项(1-rd)k -1与binomial theorem、g(r)可以表示为项求和的形式brs，其中 s 是整数，如果 k 并且d 是。令f和g的卷积表示为h:
这个积分可以表示为以下形式的项之和
乘以常数（"constant" 我的意思是一个不依赖于积分变量的项，因此可以移出积分）。再次展开 (r-t)s 给出项形式为 rm·tn。所以积分可以表示为项之和
倍常数。这些项由正态分布的矩给出。