Prolog

Question

你好编程的好人。

与命令式编程相比，逻辑编程总是令人着迷。由于追求未知的逻辑程序设计，在遇到算术表达式时遇到了一些问题。

这是我到目前为止完成的代码。

number_atom(N) :-
(number(N) -> functor(N, _, _); functor(N, _, _), atom(N)).
arithmeticAdd_expression(V,V,Val,Val).
arithmeticAdd_expression(N, _Var, _Val, N) :-
   number_atom(N).

arithmeticAdd_expression(X+Y, Var, Val, R) :-
   arithmeticAdd_expression(X, Var, Val, RX),
   arithmeticAdd_expression(Y, Var, Val, RY),
   (number(RX), number(RY) -> R is RX + RY; R = RX + RY).

以加操作为例：

arithmeticAdd_expression(Expression, Variable, Value, Result)

?- arithmeticAdd_expression(a+10, a, 1, Result).
?- Result = 11;
?- Result = a + 10.

?- arithmeticAdd_expression(a+10, b, 1, Result).
?- Result = a + 10.

我想实现的是如果 Expression 中的原子只能由给定的 Variable 和 value 替换，则 Result 只是数字，如上例所示 (Result = 11)。否则，结果只是表达式本身。我的代码问题就在那里，我就是能弄明白。那么，请有人可以帮助我吗？谢谢。

Answer 1

逻辑编程相对于函数式编程的一个重要吸引力在于，您经常可以在多个方向中使用相同代码。

这意味着如果输入给定，您不仅可以询问特定结果，还可以询问解决方案一般[=88] =].

但是，要使其发挥作用，您必须考虑一下表示数据的方式。例如，在您的情况下，表达式中仍然是逻辑变量的任何术语可能表示给定数字或应该是的原子与普通数字或不同的解释是另外两个术语的加法。这被称为 defaulty 表示，因为您必须决定一个变量在默认情况下应该表示什么，并且没有办法将其含义限制为仅可能的情况之一。

因此，我建议首先更改表示形式，以便您可以象征性地区分这两种情况。例如，为了在您的案例中表示表达式，让我们采用以下约定：

atoms 由包装器 a/1
表示
数字由包装器 n/1.
表示
和已经存在的情况一样，(+)/2 应表示两个表达式的加法。

所以，像 b+10 这样的默认术语现在应该写成：a(b)+n(10)。请注意包装器 a/1 和 n/1 的使用，以明确我们正在处理哪种情况。这种表示称为 clean。包装器是任意选择的（尽管是助记符），我们可以使用完全不同的包装器，例如 atom/1 和 number/1，或 atm/1 和 nmb/1。关键属性只是我们现在可以象征性地区分不同的情况，凭借它们的最外层函子和元数。

现在关键优势：使用这样的约定，我们可以写成例如：a(X)+n(Y)。这是对早期术语的概括。然而，它携带的信息比 X+Y 多得多，因为在后一种情况下，我们已经忘记了这些变量代表什么，而在前一种情况下，这种区别仍然可用。

现在，假设表达式中使用了此约定，描述不同情况就变得直截了当：

expression_result(n(N), _, _, n(N)). expression_result(a(A), A, N, n(N)). expression_result(a(A), Var, _, a(A)) :- dif(A, Var). expression_result(X+Y, Var, Val, R) :- expression_result(X, Var, Val, RX), expression_result(Y, Var, Val, RY), addition(RX, RY, R). addition(n(X), n(Y), n(Z)) :- Z #= X + Y. addition(a(X), Y, a(X)+Y). addition(X, a(Y), X+a(Y)).

请注意，我们现在可以使用模式匹配 来区分大小写。不再需要 if-then-elses，也不再需要 atom/1 或 number/1 测试。

您的测试用例按预期工作：

?- expression_result(a(a)+n(10), a, 1, Result). Result = n(11) ; false. ?- expression_result(a(a)+n(10), b, 1, Result). Result = a(a)+n(10) ; false.

现在关键优势：有了这么纯的程序（请看logical-purity了解更多），我们还可以问"What do results look like in general?"

?- expression_result(Expr, Var, N, R). Expr = R, R = n(_1174) ; Expr = a(Var), R = n(N) ; Expr = R, R = a(_1698), dif(_1698, Var) ; Expr = n(_1852)+n(_1856), R = n(_1896), _1852+_1856#=_1896 ; Expr = n(_2090)+a(Var), R = n(_2134), _2090+N#=_2134 .

在这里，我对所有参数使用了逻辑变量，我从这个程序中得到了相当笼统的答案。这就是为什么我对声明性整数运算使用 clpfd 约束。

因此，您的直接问题可以通过使用干净的表示和上面的代码轻松解决。

只剩下一个非常小的挑战：也许您实际上想要使用默认表示，例如c+10（而不是a(c)+n(10)）。您接下来面临的任务是 将默认表示转换 为干净的表示，例如通过谓词 defaulty_clean/2。我把它留作一个简单的练习。一旦你有了一个干净的表示，你就可以使用上面的代码而无需更改。

Prolog - 替换和评估

Prolog - subsitution and evaluation

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