使用 numpy.einsum 转置时间矩阵：x^T * x
Using numpy.einsum for transpose times matrix: x^T * x
对于二维矩阵 X（形状 (m,n)），我正在尝试计算 X.T * X，其中 * 是矩阵乘法。 Following the explanation on this post 我希望能够使用 np.einsum('ji,ik->jk', X, X) 来做到这一点，在 LHS 上写作 ji 首先对第一个 X 参数进行转置，然后将其乘以第二个X 个参数。
这不适用于错误（(m,n) = (3,4)）：
ValueError: operands could not be broadcast together with remapped shapes [original->remapped]: (4,3)->(4,newaxis,3) (4,3)->(3,4)
然而这有效：np.einsum('ij,jk->ik', X.T, X)。我在这里错过了什么？为什么它还要在中间添加一个轴？
使用 X.T * X（* 是矩阵乘法），您正在对第一个 X's transpose 的第二个轴相对于第二个 X 的第一个轴进行和约化。现在，第一个 X's transpose 的第二个轴将与第一个 X 的第一个轴相同。因此，我们只是对这两个 X's 的第一个轴进行总和减少，而它们的其余轴保持不变。
要在 einsum 上复制它，请保持字符串符号中的第一个字符相同，而两个输入的第二个轴的字符不同，例如 -
np.einsum('ji,jk->ik', X, X)
因此，j's 被求和减少，而其余轴 - i 和 k 保留在输出中。
同样，这会比原生矩阵乘法慢：X.T.dot(X)。但是，我猜这个 post 更像是 einsum.
的学习对象
对于二维矩阵 X（形状 (m,n)），我正在尝试计算 X.T * X，其中 * 是矩阵乘法。 Following the explanation on this post 我希望能够使用 np.einsum('ji,ik->jk', X, X) 来做到这一点，在 LHS 上写作 ji 首先对第一个 X 参数进行转置，然后将其乘以第二个X 个参数。
这不适用于错误（(m,n) = (3,4)）：
ValueError: operands could not be broadcast together with remapped shapes [original->remapped]: (4,3)->(4,newaxis,3) (4,3)->(3,4)
然而这有效：np.einsum('ij,jk->ik', X.T, X)。我在这里错过了什么？为什么它还要在中间添加一个轴？
使用 X.T * X（* 是矩阵乘法），您正在对第一个 X's transpose 的第二个轴相对于第二个 X 的第一个轴进行和约化。现在，第一个 X's transpose 的第二个轴将与第一个 X 的第一个轴相同。因此，我们只是对这两个 X's 的第一个轴进行总和减少，而它们的其余轴保持不变。
要在 einsum 上复制它，请保持字符串符号中的第一个字符相同，而两个输入的第二个轴的字符不同，例如 -
np.einsum('ji,jk->ik', X, X)
因此，j's 被求和减少，而其余轴 - i 和 k 保留在输出中。
同样，这会比原生矩阵乘法慢：X.T.dot(X)。但是，我猜这个 post 更像是 einsum.