绘制矩阵的特征值作为矩阵元素的函数

Question

我以前从未使用过 python，但现在需要它，因为我正在处理同事的项目。我想绘制矩阵的特征值作为矩阵元素的函数，即我的矩阵看起来像

    M=[[40,0,4],[0,0,4],[4,4,x]]

其中 x 是一个变量。所以矩阵有三个特征值

    eig=numpy.linalg.eigvals(M)
    eig1=eig[0]
    eig2=eig[1]
    eig3=eig[0]

但是我怎样才能将其绘制为 x 的函数呢？预先感谢您的帮助

Answer 1

有很多方法可以循环您感兴趣的 x 的值。您可以进行显式 for 循环，也可以使用列表理解。在下面的示例中，我计算了一个包含 3 列的二维数组，每个特征值对应一列。行数是我们使用的 x 值的数量。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

xx = np.linspace(0,100,101)   # consider x values 0, 1, .., 100
eigenvalues = np.array([np.sort(np.linalg.eigvals([[40,0,4],[0,0,4],[4,4,x]])) for x in xx])

plt.plot(xx, eigenvalues[:,2],label="largest")
plt.plot(xx, eigenvalues[:,1],label="medium")
plt.plot(xx, eigenvalues[:,0],label="smallest")
plt.legend()
plt.show()

给予

绘制矩阵的特征值作为矩阵元素的函数

Plot eigenvalues of matrix as function of matrix element

python

numpy

matrix

eigenvalue