关于感知器算法伪代码的疑问

Question

我正在尝试实现上面的感知器算法。但我有两个问题：

1. 为什么我们只更新 w (weight) 变量一次？每个 Xi 不应该有单独的 w 变量吗？另外，不确定 w = 0d 在初始化中的数学含义。

2. 的数学意义是什么

   yi(< xi,w >+b)
   

我知道括号内的意思，但不确定 yi() 部分。

Answer 1

(2) 你可以把'yi'想象成一个依赖于w、xi和b的函数。 举个简单的例子，y 是分隔两个不同 类 的线。在这种情况下，y 可以表示为 y = wx+b。现在，如果你使用 w = 0,x = 1 和 b = 0 然后 y = 0。

对于给定的算法，当 y 的输出小于或等于 0 时，您需要更新权重 w。

因此，如果仔细观察，您不会更新 w 一次，因为它在 for 循环内的 if 语句中。

对于您的算法，对于 t 的每次迭代，您将根据 n 个输入 x 获得 n 个输出 y。这里 'i' 用于索引输入为 xi 和输出为 yi。

所以，长话短说，在 n 个输入 x 中，你只需要在输出 y 时更新 w 个对于相应的输入 x 将小于或等于零（对于 t 的每次迭代）。

(1) 我已经提到了 w 没有更新一次。

假设您知道任何大于 (<) 0 的输出值都是正确答案。因此，如果你得到一个小于或等于零的输出，那么你的算法就有错误，你需要修复它。当输出与所需的不匹配时，这就是您的算法通过更新 w 所做的。

这里w表示为一个向量，它被初始化为零。