查找极坐标中一定范围内的所有像素
Finding All Pixels Within Certain Range in Polar Coordinates
我想找到图像中（在笛卡尔坐标系中）位于特定极坐标范围内的所有像素，r_min r_max theta_min 和 theta_max。所以换句话说，我有一些用上述参数定义的环形部分，我想找到位于其中的像素的整数 x,y 坐标。蛮力解决方案出现在中途（遍历图像的所有像素并检查它是否在其中）但我想知道是否有更有效的解决方案。
谢谢
为简单起见，我们假设该部分的中心位于 0,0。如果不是，通过偏移所有坐标很容易改变。
对于从 r_max 到 -r_max 的每个可能的 y 坐标，找到两个半径的圆的 x 坐标：-sqrt(r*r-y*y) 和 sqrt(r*r-y*y)。对于 r_max 圆内和 r_min 圆外的每个点，它 可能 是该部分的一部分，需要进一步测试。
现在进行相同的 x 坐标计算，但这次使用角度描述的线段。您需要一些条件逻辑来确定线条的哪一侧在内部，哪一侧在外部，以及它是否影响该部分的上部或下部。
在蛮力解决方案中，您可以首先确定区域的紧密边界框，通过计算四个顶点并根据需要包括四个基数极值点。然后对于每个像素，您将必须评估两个圆（二次表达式）和两条直线（线性表达式）。通过增量计算 (X => X+1)，操作数几乎减少到零。
圆圈内
f(X,Y) = X²+Y²-2XXc-2YYc+Xc²+Yc²-R² <= 0
递增，
f(X+1,Y) = f(X,Y)+2X+1-2Xc <= 0
如果您真的想避免这种开销，您将求助于扫描线转换技术。首先想到填充一个倾斜的矩形。通过中间顶点绘制两条水平线，将矩形分解为两个三角形和一个平行四边形。然后对于穿过这些形状之一的任何扫描线，您事先知道您将与哪一对边相交。从那里，您知道需要填充扫描线的哪一部分。
您可以概括为任何形状，尤其是您的圆弧段。准备好进行相对微妙的案例分析，但找到交叉点本身并不难。它可能有助于通过中心垂直分割域，以便任何水平总是与轮廓相交两次，而不是四次。
我想找到图像中（在笛卡尔坐标系中）位于特定极坐标范围内的所有像素，r_min r_max theta_min 和 theta_max。所以换句话说，我有一些用上述参数定义的环形部分，我想找到位于其中的像素的整数 x,y 坐标。蛮力解决方案出现在中途（遍历图像的所有像素并检查它是否在其中）但我想知道是否有更有效的解决方案。
谢谢
为简单起见，我们假设该部分的中心位于 0,0。如果不是，通过偏移所有坐标很容易改变。
对于从 r_max 到 -r_max 的每个可能的 y 坐标，找到两个半径的圆的 x 坐标：-sqrt(r*r-y*y) 和 sqrt(r*r-y*y)。对于 r_max 圆内和 r_min 圆外的每个点，它 可能 是该部分的一部分，需要进一步测试。
现在进行相同的 x 坐标计算，但这次使用角度描述的线段。您需要一些条件逻辑来确定线条的哪一侧在内部，哪一侧在外部，以及它是否影响该部分的上部或下部。
在蛮力解决方案中，您可以首先确定区域的紧密边界框，通过计算四个顶点并根据需要包括四个基数极值点。然后对于每个像素，您将必须评估两个圆（二次表达式）和两条直线（线性表达式）。通过增量计算 (X => X+1)，操作数几乎减少到零。
圆圈内
f(X,Y) = X²+Y²-2XXc-2YYc+Xc²+Yc²-R² <= 0
递增，
f(X+1,Y) = f(X,Y)+2X+1-2Xc <= 0
如果您真的想避免这种开销，您将求助于扫描线转换技术。首先想到填充一个倾斜的矩形。通过中间顶点绘制两条水平线，将矩形分解为两个三角形和一个平行四边形。然后对于穿过这些形状之一的任何扫描线，您事先知道您将与哪一对边相交。从那里，您知道需要填充扫描线的哪一部分。
您可以概括为任何形状，尤其是您的圆弧段。准备好进行相对微妙的案例分析，但找到交叉点本身并不难。它可能有助于通过中心垂直分割域，以便任何水平总是与轮廓相交两次，而不是四次。