欧拉计划 #3 Java：为什么在寻找最大质因数时向上数到平方根，而不是从平方根向下数？

Question

我正在尝试解决项目 Euler 的问题 3，我编写了以下代码，它给出了正确答案 public class 最大素因子 {

public static boolean isPrime(int p) {
    boolean isPrime = true;
    for (int i = 2; i < p / 2; i++) {
        if (p % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return isPrime;
}

public static double largestPrimeFactor(long n) {
    double factor = 0;

    for (int j=1; j<Math.sqrt(n); j++) {
        System.out.println("j is : "+ j);
        if (n % j == 0 && isPrime(j)) {
        factor = j;
        }
    }
    return factor;
}


public static void main(String args[]) {
    long limit = 600851475143L;
    System.out.println(largestPrimeFactor(limit));

}}

我想知道当我们寻找最大因数时，从 1 开始并增加到平方根是否是个好主意。所以我尝试将 largestPrimeFactor(long n) 方法中的 for 循环更改为从 n 的平方根开始倒数。但是现在我得到了一个错误的答案。这是什么原因？

public class LargestPrimeFactor {

public static boolean isPrime(int p) {
    boolean isPrime = true;
    for (int i = 2; i < p / 2; i++) {
        if (p % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return isPrime;
}

public static double largestPrimeFactor(long n) {
    double factor = 0;

    for (int j=(int)Math.sqrt(n); 1<j; j--) {
        System.out.println("j is : "+ j);


        if (n % j == 0 && isPrime(j)) {
            factor = j;
        }

    }
    return factor;
}

public static void main(String args[]) {
    long limit = 600851475143L;
    System.out.println(largestPrimeFactor(limit));

}}

Answer 1

您在找到第一个质因数后没有休息 - 您找到的第一个是最大的，您不应该进一步搜索。为此，你应该 return 你找到的第一个正确值是这样的

public static double largestPrimeFactor(long n) {
    double factor = 0;

    for (int j=(int)Math.sqrt(n); 1<j; j--) {
        if (n % j == 0 && isPrime(j)) {
            return j; // Changed this line
        }

    }
    return factor;
}

欧拉计划 #3 Java：为什么在寻找最大质因数时向上数到平方根，而不是从平方根向下数？

Project Euler #3 Java: Why count up to square root when finding the largest prime factor, rather than counting down from square root?

java

for-loop

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