Follow set example 不遵循任何规则？

Question

S → asg
S → 如果 C 则 S E
C → 布尔值
E → 否则 S
E → λ

所有小写和λ都是终结符号

我需要帮助来导出此语法的后续集。我通常不会遇到这些问题，而且我知道规则，但是当我练习书中的这个例子时，这是我唯一能得到的：

Follow(S) = {$} U Follow(E) 
Follow(C) = 
Follow(E) =

Answer 1

根据https://www.cs.uaf.edu/~cs331/notes/FirstFollow.pdf：

To compute FOLLOW(A) for all nonterminals A, apply the following rules until nothing can be added to any FOLLOW set:

Place $ in FOLLOW(S), where S is the start symbol and $ is the input right endmarker.

If there is a production A ⇒ αΒβ, then everything in FIRST(β), except for ε, is placed in FOLLOW(B).

If there is a production A ⇒ αΒ, or a production A ⇒ αΒβ where FIRST(β) contains ε (i.e., β ⇒ε), then everything in FOLLOW(A) is in FOLLOW(B).

假设 S 是语法中的开始符号，而 λ 表示一个空字符串，我们得到：

{$} ⊆ Follow(S) 根据规则 1。
(First(E) \ {λ}) ⊆ Follow(S) 根据规则 2 / 产生式 2.
Follow(E) ⊆ Follow(S) 根据规则 3 / 产生式 4.
(First(then S E) \ {λ}) ⊆ Follow(C) 根据规则 2 / 产生式 2.
Follow(S) ⊆ Follow(E) 根据规则 3 / 产生式 2.

First(then S E) 只是 then（因为它是终端），所以我们有 {then} ⊆ Follow(C).

这是对Follow(C)的唯一约束，所以满足它的最小集合是：

Follow(C) = {then}

因为我们有 Follow(E) ⊆ Follow(S) 和 Follow(S) ⊆ Follow(E)，所以（哈）它们是相等的：

Follow(E) = Follow(S)

终于有了

Follow(S) = {$} ∪ (First(E) \ {λ})

幸好First(E)很容易，因为E只有两个产生式，一个是空的，另一个以终结符开头：

First(E) = {λ, else}

因此

Follow(S) = {$, else}

和

Follow(E) = {$, else}

Follow set example 不遵循任何规则？

Follow set example doesn't follow any rules?

parsing

grammar

ambiguous-grammar