线性案例的 Matlab fmincon 和 quadprog 案例之间的区别

Question

我正在尝试将我的 quadprog 线性二次问题转换为 fmincon，以便稍后我可以添加非线性约束。当我使用这两种方法（针对同一问题）比较我的解决方案时，我遇到了困难。奇怪的是，当我得到几乎相同的 x 值时，我得到的成本输出却大不相同。下面是我的代码的一个没有约束的简化案例。

在这里，我的 objective 函数是

$cost = a + b*x(1) + c*x(1)^{2} + d + e*x(2) + f*x(2)^{2}$

%objective function
% cost = a + b*x(1) + c*x(1)^2 + d + e*x(2) + e*x(2)^2 
param = [1;2;3;4;5;6];
H = [2*param(3) 0; 0 2*param(6)];
f = [param(2); param(5)];
x0 = [0,0];

[x1,fval1] = quadprog(H,f);
[x2,fval2] = fmincon(@(x) funclinear(x,param), x0);
fval1
fval2


%% defining cost objective function
function cost = funclinear(x, param);
    cost=(param(1) + param(2)*x(1) + param(3)*(x(1))^2+ param(4) +param(5)*x(2)+param(6)*(x(2))^2);
end

我得到的 x1 和 x2 是

x1 =[-3.333333333305555e-01;-4.166666666649305e-01];
x2 =[-3.333333299126037e-01;-4.166666593362859e-01];

它们略有不同是有道理的，因为它们是不同的求解器。

但是我的优化成本是

fval1 =-1.375000000000000e+00;
fval2 =3.625000000000001e+00;

这是否意味着我的 objective 函数不同于我的 H 和 f？任何帮助将不胜感激。

Answer 1

在quadprog公式中，不考虑常数项a和d。

param(1)+param(4) = 1 + 4 = 5

你的结果也相差5。

线性案例的 Matlab fmincon 和 quadprog 案例之间的区别

Difference between Matlab's fmincon and quadprog case for linear case

matlab

linear-programming

quadratic-programming

quadprog