在Matlab中不使用梯度（）计算高斯（dx，dy）的一阶导数

Question

我将我的高斯初始化为 fspecial('gaussian', 4, 1)，我知道 gradient() 是获得一阶导数的一种非常方便的方法。无论如何，我可以在不使用 gradient() 的情况下计算一阶导数吗？我用它来创建哈里斯角检测器，如教科书第一步所示：

通过将原始图像与高斯导数进行卷积计算图像 Ix 和 Iy 的水平和垂直导数

Answer 1

如果您打算实施 Harris 角检测器，那么您根本不应该使用 gradient。传统做法是使用派生内核并使用该内核过滤图像。您可以使用各种内核，但我在实践中看到的是使用居中差异，例如水平内核 dx 是 [-1 0 1] 并且垂直内核 dy 是转置这或 [-1;0;1]。因此，您使用这些内核过滤图像以获得响应 Ix 和 Iy，其中这些是图像的水平和垂直梯度，然后对这些图像的平方版本执行高斯平滑：Ix.^2, Iy.^2, 以及他们的产品 Ix.*Iy。然后形成相关矩阵，找到行列式和迹线并确定角响应。任何超过这个阈值的值都是潜在的角落。如问题中最初所述，对导数图像执行高斯平滑可以有效地使用高斯导数过滤原始图像。

因此假设您的图像存储在 im 中，您只需执行以下操作：

im = double(im); % Cast to double precision to ensure accuracy
dx = [-1 0 1];
dy = dx.';
Ix = conv2(im, dx, 'same');
Iy = conv2(im, dy, 'same');

您将使用 Ix 和 Iy 来最终计算哈里斯角响应。如果你有图像处理工具箱，我建议你使用imfilter instead. It's faster and it uses the Intel Integrated Performance Primitives (IIPP). If you'd like more information on how to compute it properly, check out my previous post here:

在Matlab中不使用梯度（）计算高斯（dx，dy）的一阶导数

Calculating the first derivative of Gaussian (dx, dy) without using gradient() in Matlab

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