Matlab 中拟合函数的错误系数

Question

我有一个 table 看起来像这样：

x                 Line Name                                 
        -40 -30 -20 -10 0   10  20  30  40  50
-1500   NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
-1000   NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
0       NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 700
1000    NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 673
2000    NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 689 646
3000    NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 694 662 NaN
4000    NaN NaN NaN NaN NaN NaN 696 668 636 NaN
5000    NaN NaN NaN NaN NaN 695 669 642 611 NaN
6000    NaN NaN NaN NaN 693 669 644 617 587 NaN
7000    NaN NaN NaN 691 666 643 619 593 563 NaN
8000    NaN NaN 691 665 641 619 595 569 NaN NaN
9000    NaN 691 664 639 616 595 572 547 NaN NaN
10000   691 664 639 615 592 571 550 525 NaN NaN
11000   664 638 614 591 569 549 528 503 NaN NaN
12000   638 613 590 567 546 527 507 483 NaN NaN
13000   612 589 566 545 525 506 486 NaN NaN NaN
14000   587 564 543 522 503 485 466 NaN NaN NaN
15000   562 541 520 500 482 465 446 NaN NaN NaN
16000   539 518 498 479 462 446 428 NaN NaN NaN
17000   516 496 477 459 442 427 409 NaN NaN NaN
18000   494 475 457 439 423 409 NaN NaN NaN NaN
19000   473 455 437 420 405 392 NaN NaN NaN NaN
20000   452 435 418 402 388 375 NaN NaN NaN NaN

我可以绘制如下图：

蓝线从左到右代表 "Line Name" -40 到 50。

这是您可以复制的确切代码：

%% Load data
Array6 =[NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
   NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
   NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 700
   NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 673
   NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 689 646
   NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 694 662 NaN
   NaN NaN NaN NaN NaN NaN 696 668 636 NaN
   NaN NaN NaN NaN NaN 695 669 642 611 NaN
   NaN NaN NaN NaN 693 669 644 617 587 NaN
   NaN NaN NaN 691 666 643 619 593 563 NaN
   NaN NaN 691 665 641 619 595 569 NaN NaN
   NaN 691 664 639 616 595 572 547 NaN NaN
   691 664 639 615 592 571 550 525 NaN NaN
   664 638 614 591 569 549 528 503 NaN NaN
   638 613 590 567 546 527 507 483 NaN NaN
   612 589 566 545 525 506 486 NaN NaN NaN
   587 564 543 522 503 485 466 NaN NaN NaN
   562 541 520 500 482 465 446 NaN NaN NaN
   539 518 498 479 462 446 428 NaN NaN NaN
   516 496 477 459 442 427 409 NaN NaN NaN
   494 475 457 439 423 409 NaN NaN NaN NaN
   473 455 437 420 405 392 NaN NaN NaN NaN
   452 435 418 402 388 375 NaN NaN NaN NaN];

MakeMatrix = [-1500,-1000:1000:20000];
x = transpose([MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix]);        %transpose switches rows and columns=to match array dimentions

%% Plot
hold on
A=plot(x,Array6,'b*')     
grid on
grid minor

这是个大问题，相信我，我已经尝试解决这个问题一个星期了，但还没有解决。我想将 "Line Name" -50、-40 和 -20 的数据分成向量，如下所示：

x1 = transpose([-1500,-1000:1000:20000]);     y1  = Array6(:,1);  %LineName-40
x2 = transpose([-1500,-1000:1000:20000]);     y2  = Array6(:,2);  %LineName-30
x3 = transpose([-1500,-1000:1000:20000]);     y3  = Array6(:,4);  %LineName-10

问题是我适合的 NaN 无法工作，但这已解决，如下所示：

f = fittype('poly2');
DatumLine1Fit = fit(x1,y1,f, 'Exclude', isnan(y1));
DatumLine2Fit = fit(x2,y2,f, 'Exclude', isnan(y2));
DatumLine3Fit = fit(x3,y3,f, 'Exclude', isnan(y3));

现在我获取系数并将它们放入矩阵中：

DatumLine1Coeff = coeffvalues(DatumLine1Fit);
DatumLine2Coeff = coeffvalues(DatumLine2Fit);
DatumLine3Coeff = coeffvalues(DatumLine3Fit);

CoeffMatrix3x3 = transpose([DatumLine1Coeff;DatumLine2Coeff;DatumLine3Coeff]);

这给出 CoeffMatrix3x3 值为：

3.64801864801874e-07    3.46403596403601e-07    3.13873626373624e-07
-0.0348622377622380    -0.0333289210789212     -0.0307339285714285
1003.38694638695        962.893356643357        890.746978021977

但是，这就是问题所在，这是库仑（10,9 和 7）的系数，它位于矩阵的另一侧，而不是我的代码中指示的库仑（1,2 和 4）？

库仑（1,2 和 4）的正确 CoeffMatrix3x3 应该是：

4.5e-07        3.393e-07                 3.25e-07                
-0.02775      -0.02815                  -0.02881                           
 700.6         744.1                     805.8

这里有一些代码可以直观地验证是否获得了错误的系数（注意拟合线位于第 20,40 和 50 行......它们应该位于 -40、-30、-10 行）：

DatumLineSet        = [-40 -30 -10];    % Left Original lines used for coefficient determination(Not need to be eavenly spaced)
AdditionalLineSet   = [-40: 10:-10];    % Left Additional lines to be plotted from the DatumLineSet
FitLine_XRange     = -5000:100:20000;   %X-Axis points created for the fit line to follow

 for i = 1:length(AdditionalLineSet),                                               %length= For vectors, the length is simply the number of elements

        % straight line coefficients 
        c02 = interp1(DatumLineSet,CoeffMatrix3x3(1,:),AdditionalLineSet(i));            %a from y=ax^2+bx+c
        c01 = interp1(DatumLineSet,CoeffMatrix3x3(2,:),AdditionalLineSet(i));            %b        
        c00 = interp1(DatumLineSet,CoeffMatrix3x3(3,:),AdditionalLineSet(i));            %c               

        % generate the line

       FitLine_YRange   = polyval([c02 c01 c00],FitLine_XRange);                     
       plot(FitLine_XRange,FitLine_YRange,'b');
    end

请帮忙。非常感谢！您可以使用 matlab 曲线拟合应用程序找到正确的系数，如我的评论中所述。

Answer 1

我相信你的代码没有问题。问题在于你最后要比较的是什么。

如果我手动构建并拟合您数据的第一列：

format shortg
x1=[10000:1000:20000]';
y1=[691;664;638;612;587;562;539;516;494;473;452];

coeffvalues(fit(x1,y1,'poly2'))'

ans =
3.648e-07
-0.034862
   1003.4

这与您的代码给出的相同，表明您所比较的末尾的 'correct' 答案是错误的。

作为一个 efficiency/readability 问题，您还应该更改行：

x = transpose([MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix;MakeMatrix]);        %transpose switches rows and columns=to match array dimentions

到

x = transpose(repmat(MakeMatrix,10,1));

甚至

x = repmat(MakeMatrix,10,1)';

%% 编辑

在查看您下面的新评论后，我相信我已经发现了问题所在：

在上面的情节之后，你发表声明：

From Left to right the blue lines represent "Line Name" -40 to 50.

这是造成混乱的不正确陈述。这可以通过将 table 的第一列和最后一列与绘图的左右曲线进行比较来验证：

在table中，“-40”列有11个整数值，“50”列有3个整数值。
在图中，最右边的点集有 11 个值，最左边的点集有 3 个值。

Matlab 中拟合函数的错误系数

Wrong coefficients from fit function in Matlab

matlab

curve-fitting

coefficients