两个向量之间的插值线中向量的交点？反向线性插值？
Intersection of a vector in the interpolation line between two vectors? Reverse Linear Interpolation?
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基本上我有一个矢量方向 (c) 位于两个矢量（a 和 b）之间，我想找到 P 方向 c 与 a 和 b 定义的线的交点。
所以我把所有三个向量都放在一个平面上，想找到 P。
谢谢！
向量 OP 是 P = (1-t)*A+t*B 并且您需要找到 P 使得 C×P=0 其中 × 是向量叉积。最后我得到
t = (ax*cy-ay*cx)/(ax*cy-ay*cx-bx*cy+by*cx)
px = cx*(ax*by-ay*bx)/(ax*cy-ay*cx-bx*cy+by*cx)
py = cy*(ax*by-ay*bx)/(ax*cy-ay*cx-bx*cy+by*cx)
示例，A=(1,6)、B=(5,2)、C=(0.5,0.8)
t = 11/26
px = 35/13
py = 56/13
使用 GeoGebra 检查结果：
好的，以我的大脑可以计算的方式解决了这个问题。
图片说明，我是视觉达人：http://i.imgur.com/o5rlSdK.png
将向量之一投影到边缘，然后减去向量的投影，得到 p，垂直于边缘的向量。
然后将 c 投影到 p 上，无论投影长度与 p 的长度的因数是多少，我都将 c 乘以，得到交点。
抱歉，如果这是一个非常不稳定的实现，但我这边的输出正是我所需要的。
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基本上我有一个矢量方向 (c) 位于两个矢量（a 和 b）之间，我想找到 P 方向 c 与 a 和 b 定义的线的交点。
所以我把所有三个向量都放在一个平面上，想找到 P。
谢谢！
向量 OP 是 P = (1-t)*A+t*B 并且您需要找到 P 使得 C×P=0 其中 × 是向量叉积。最后我得到
t = (ax*cy-ay*cx)/(ax*cy-ay*cx-bx*cy+by*cx)
px = cx*(ax*by-ay*bx)/(ax*cy-ay*cx-bx*cy+by*cx)
py = cy*(ax*by-ay*bx)/(ax*cy-ay*cx-bx*cy+by*cx)
示例，A=(1,6)、B=(5,2)、C=(0.5,0.8)
t = 11/26
px = 35/13
py = 56/13
使用 GeoGebra 检查结果：
好的，以我的大脑可以计算的方式解决了这个问题。
图片说明，我是视觉达人：http://i.imgur.com/o5rlSdK.png
将向量之一投影到边缘，然后减去向量的投影，得到 p，垂直于边缘的向量。
然后将 c 投影到 p 上，无论投影长度与 p 的长度的因数是多少，我都将 c 乘以，得到交点。
抱歉，如果这是一个非常不稳定的实现，但我这边的输出正是我所需要的。