计算横截面面积作为高度的函数

Question

我想弄清楚如何计算不同水位的河流横截面的蓄水面积。

对于横截面，我在 5 米宽的河流上每 25 厘米处有一个深度，并且可以根据前面一个很好回答的问题计算面积

x_profile <- seq(0, 500, 25)
y_profile <- c(50, 73, 64, 59, 60, 64, 82, 78, 79, 76, 72, 
           68, 63, 65, 62, 61, 56, 50, 44, 39, 25)

library(sf)

#Create matrix with coordinates
m <- matrix(c(0, x_profile, 500, 0, 0, -y_profile, 0, 0),
        byrow = FALSE, ncol = 2)

#Create a polygon
poly <- st_polygon(list(m))

# Calcualte the area
st_area(poly)

但是这个截面只是部分充满了水，我现在尝试计算的是充满水的截面。

水从最深处开始充满横截面，然后深度不断变化，例如：

water_level<-c(40, 38, 25, 33, 40, 42, 50, 39)

有没有人知道如何在 r 中完成此操作？提前致谢。

Answer 1

此函数计算剖面与距离剖面底部指定深度处的一条线的交点。它有点多余，因为它还需要理论上可以从 profile:

中提取的 x 和 y 配置文件值

filler <- function(depth, profile, xprof, yprof, xdelta=100, ydelta=100){
    d = -(max(yprof))+depth
    xr = range(xprof)
    yr = range(-yprof)
    xdelta = 100
    xc = xr[c(1,2,2,1,1)] + c(-xdelta, xdelta, xdelta, -xdelta, -xdelta)
    yc = c(d, d, min(yr)-ydelta, min(yr)-ydelta, d)
    water = st_polygon(list(cbind(xc,yc)))
    st_intersection(profile, water)
}

正在使用中：

> plot(poly)
> plot(filler(40, poly, x_profile, y_profile), add=TRUE, col="green")
> plot(filler(30, poly, x_profile, y_profile), add=TRUE, col="red")
> plot(filler(15, poly, x_profile, y_profile), add=TRUE, col="blue")

请注意第一个绿色区域被较深的区域略微覆盖。还要注意蓝色区域是如何分为两个部分的。您可以使用 st_area 获得横截面，并且在深度为零时面积为零：

 > st_area(filler(20, poly, x_profile, y_profile))
[1] 2450.761
> st_area(filler(2, poly, x_profile, y_profile))
[1] 15.27778
> st_area(filler(0, poly, x_profile, y_profile))
[1] 0

不确定如果您超过个人资料顶部会发生什么...

计算横截面面积作为高度的函数

Calculate area of cross-section as function of height

r

area

integral