假设您使用现代打印机写入并使用现代扫描仪从中读取，一张纸可以容纳多少数字信息？
How much digital information can a piece of paper hold, assuming you write to it with a modern printer and read from it with a modern scanner?
我意识到这是一个悬而未决的问题，所以为了澄清，我想要一个错误率接近替代存储介质错误率的答案。
灵感来自 this ad from the 90s
您 link 看到的广告似乎是在比较数据 CD 的容量与打印在纸上的 text 的容量。与文本相比，您可以在纸上更紧凑地存储数据，但让我们从这里开始。
假设我们谈论的是黑色、等宽、8 间距、每英寸 6 行的英文文本，没有边距。还假设我们为此目的选择了一种字体，我们应该能够通过现代高端激光打印机（1200x1200 DPI）打印此类文本，并通过现代扫描仪（也是 1200x1200 DPI）以接近零的错误读取它) 和 OCR 套件（记住我们必须选择一种对此友好的字体）。然后我们得到每平方英寸 48 个字符。粗略估计，there are around 200000 English words total. In ordinary usage, the average word length is around 5 letters，所以我们有大约 10 个单词。十个随机英文单词的组合数约为 20000010，接近 2176，因此通过该度量我们传达了大约 176 位每平方英寸。 （而且这是一个高估，因为 random 英文单词的平均长度接近 7.5 个字母。）
如果我们假设我们打印的不是英文文本，而是来自 128 个元素的任意字符，即使用任意数据的 base-128 编码，则增加到 336 位/英寸2。直到不是很密集。
但是那种密度就是80后。我们可以通过使打印非常小来容纳更多数据。我们将使用 2x2 binning 进行打印以使扫描返回更可靠，并缩小文本以适应 12 像素乘 10 像素的框。这给了我们每平方英寸 50 行 60 个字符，信息密度为 21000 位/in2.
那好多了，但仍然很差劲。我们可以通过查看单个像素而不是寻找一小组模式（字符字形）来获得更高的信息密度。假设我们分配所有像素的 10% 来支持像素阵列的准确定位和注册，我们仍然可以传输超过 320000 位/in2.
等等，还有更多！现在我们将所有像素的一小部分分配给支持像素阵列的注册，也许我们可以达到我们设备的完整 1200x1200 像素分辨率，从而达到大约 1.2M 位/英寸的信息密度2.
我们还没有完全完成。前面假设的是黑色打印，但高端设备可以以我们现在谈论的相同 1200x1200 分辨率打印和扫描彩色。如果我们假设三个颜色通道，并假设我们可以准确地解析每个通道的四个级别，那么我们的每个像素实际上都携带 12 位信息，使我们的密度达到大约 24M 位/in2.
我想这差不多是极限了。人们可能会通过假设更好的颜色分辨率将它推得更远一点，但即使假设可以准确地打印和读回 24 位颜色，我们仍然处于相同的数量级。一张 8.5 x 11 sheet 的纸，按上述方式边对边打印，可以准确传送大约 3 亿字节。
那与光学媒体相比如何呢？嗯，标准尺寸的光盘有大约 16 平方英寸的可用表面积。大容量 CD-ROM 在该区域提供大约 700M 字节。将其与您的广告进行比较确实强调了它对您的衡量方式有何影响。当然，这是一个不合时宜的比较。如果我们考虑在相同表面积内填充 128G 字节的四层 BDXL 磁盘，那么现在我们谈论的是纸张和光学介质之间面密度的千倍以上差异。
我意识到这是一个悬而未决的问题，所以为了澄清，我想要一个错误率接近替代存储介质错误率的答案。
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如果我们假设我们打印的不是英文文本，而是来自 128 个元素的任意字符，即使用任意数据的 base-128 编码，则增加到 336 位/英寸2。直到不是很密集。
但是那种密度就是80后。我们可以通过使打印非常小来容纳更多数据。我们将使用 2x2 binning 进行打印以使扫描返回更可靠，并缩小文本以适应 12 像素乘 10 像素的框。这给了我们每平方英寸 50 行 60 个字符，信息密度为 21000 位/in2.
那好多了，但仍然很差劲。我们可以通过查看单个像素而不是寻找一小组模式（字符字形）来获得更高的信息密度。假设我们分配所有像素的 10% 来支持像素阵列的准确定位和注册，我们仍然可以传输超过 320000 位/in2.
等等，还有更多！现在我们将所有像素的一小部分分配给支持像素阵列的注册，也许我们可以达到我们设备的完整 1200x1200 像素分辨率，从而达到大约 1.2M 位/英寸的信息密度2.
我们还没有完全完成。前面假设的是黑色打印，但高端设备可以以我们现在谈论的相同 1200x1200 分辨率打印和扫描彩色。如果我们假设三个颜色通道，并假设我们可以准确地解析每个通道的四个级别，那么我们的每个像素实际上都携带 12 位信息，使我们的密度达到大约 24M 位/in2.
我想这差不多是极限了。人们可能会通过假设更好的颜色分辨率将它推得更远一点，但即使假设可以准确地打印和读回 24 位颜色，我们仍然处于相同的数量级。一张 8.5 x 11 sheet 的纸，按上述方式边对边打印，可以准确传送大约 3 亿字节。
那与光学媒体相比如何呢？嗯，标准尺寸的光盘有大约 16 平方英寸的可用表面积。大容量 CD-ROM 在该区域提供大约 700M 字节。将其与您的广告进行比较确实强调了它对您的衡量方式有何影响。当然，这是一个不合时宜的比较。如果我们考虑在相同表面积内填充 128G 字节的四层 BDXL 磁盘，那么现在我们谈论的是纸张和光学介质之间面密度的千倍以上差异。